Flip flops

🍀🌼🌼🌼🌼🌼🌼🌼🍀

Dear students,

Welcome and have a nice day! In this session we will deal with flip flops, which is part of our PY1644 course as per CBCSS Physics syllabus (2014 revision) of Kerala University.

For better view of the scripted lectures, please click on the images one by one.

Learn in Lockdown with AKPCTA

Telegram Class at http://t.me/PY1644

(26/04/2020)

In the last session, we had studied the logic gates and combinational logic circuits in detail. For those who missed it, I  provide the link of that session below, please go through it.

https://drasp.blogspot.com/2020/04/lectures-on-logic-gates-and-circuits.html?m=1

Coming to this session, we discuss the next type of logic circuits and their elements. In fact, logic circuits are of two types. Combinational logic circuits and sequential logic circuits. ഇതിൽ combinational logic circuits നെ സംബന്ധിച്ച് കഴിഞ്ഞ സെഷനിൽ നാം പഠിച്ച് കഴിഞ്ഞു. അതിന്റെ ലിങ്ക് കൊടുത്തിട്ടുണ്ട്. ബേസിക് ലോജിക് ഗേറ്റുകളായ AND, OR, NOT എന്നിവയുടെ combination നിലൂടെ ഇത് സാധ്യമാക്കാവുന്നതാണ്. 

എന്നാൽ, sequential logic circuit കൾ  timing and memory devices ആണ്. ഇവ flip flop കളാൽ നിർമ്മിതമാണ്. Flip flops എന്നാൽ bistable logic circuits ആണ്.

എന്തു കൊണ്ടാണ് flip flops ഒരു memory element ആകുന്നത് എന്ന വസ്തുത മനസ്സിലാക്കിയിട്ട് വേണം വിവിധ തരം flip-flops നെ സംബന്ധിച്ചും ഓരോന്നിന്റെയും പ്രവർത്തനത്തേയും നേട്ടത്തേയും കോട്ടത്തേയും ആസ്പദമാക്കിയൊക്കെ പഠിയ്ക്കാൻ .

നമുക്കറിയാം ഡിജിറ്റൽ സാങ്കേതിക വിദ്യയിൽ ഡാറ്റാ സൂക്ഷിക്കപ്പെടുന്നത് ബിറ്റുകളുടെ രൂപത്തിലാണ്. Binary digital technology ആണ് നാം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതെങ്കിൽ, നമുക്കറിയാം അവിടെ രണ്ട് ബിറ്റുകൾ മാത്രമാണുള്ളത്. അവ 1 ഉം 0 വും ആണ്. ഈ ഒന്നിന്റേയും പൂജ്യത്തിന്റേയും പല permutations and combinations വഴി നമുക്ക് വിവരങ്ങൾ ഡാറ്റകൾ ആയി സൂക്ഷിക്കാം. 

ഉദാഹരണത്തിന്, 8 എന്ന decimal number ന് തുല്യമായ binary data 1000 ആണ് . അതുപോലെ, 10 ന് തുല്യമായത് 1010 ആണന്നും നമുക്കറിയാം. ഒരു flip flop binary രൂപത്തിലുള്ള രണ്ട് outputs തരുമെന്നിരിയ്ക്കെ, രണ്ട് flip-flop കളെ ഒരു sequential രീതിയിൽ arrange ചെയ്ത് സർക്യൂട്ടാക്കിയാൽ, അവയുടെ ഔട്ട്പുട്ടുകൾ മേൽ സൂചിപ്പിച്ച നമ്പറുകൾക്ക് സമാനമായ ബൈനറി ബിറ്റുകളുടെ ക്രമത്തിൽ രൂപപ്പെടുത്തുക വഴി ഡാറ്റാ സ്റ്റോറേജ് സാധ്യമാകുന്നു എന്ന് വളരെ പ്രാഥമികമായി അനുമാനിയ്ക്കാം. Registers നെ സംബന്ധിധിച്ച് പഠിയ്ക്കുമ്പോഴെ അത് കൂടുതൽ വിശദമാക്കാൻ സാധിക്കു. ഇൻപുട്ട് കണ്ടീഷനുകളിൽ വേണ്ട മാറ്റങ്ങൾ വരുത്തി ഔട്ട്പുട്ട് ബിറ്റുകളെ വേണ്ട ക്രമത്തിൽ രൂപപ്പെടുത്താൻ സാധിക്കുമെന്നതാണ് ഓരോ flip-flop ന്റേയും പ്രത്യേകത. 

ഇങ്ങനെ സ്റ്റോർ ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഡാറ്റാ എത്ര സമയം വരെ സൂക്ഷിക്കണമെന്നും എപ്പോൾ change ചെയ്യണമെന്നും തീരുമാനിയ്ക്കുന്നത് input state കളും previous output state കളും സംയുക്തമായിട്ടാണ്. Input state കളുടെ നിയന്ത്രണം user ടെ കൈവശമാണങ്കിൽ, user requirements അനുസരിച്ച് 

previous out put states നെയും ആസ്പദമാക്കി ഡാറ്റാ store ചെയ്യപ്പെടും. ചില flip flop കളിൽ input data യ്ക്ക് മുകളിൽ ഒരു clock pulse വഴിയും out put state നെ നിർണ്ണയിക്കാൻ സാധിക്കും. അത്തരം ഘട്ടങ്ങളിൽ clock pulse മായി input ഉം previous output ഉം synchronous ചെയ്താൽ മാത്രമേ പുതിയ out put states നെ നിർണ്ണയിക്കാൻ സാധിക്കുള്ളു. പ്രാഥമികമായി ഇത്രയും കാര്യങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കി വേണം വിശദമായ പഠനത്തിലേയ്ക്ക് കടക്കാൻ.

Bistable elements ൽ ഉൾപ്പെടുന്നവയാണ് 

Latches. NAND gates മാത്രമായി ഉപയോഗിച്ചും അല്ലങ്കിൽ NOR gates മാത്രമായി ഉപയോഗിച്ചും latches design ചെയ്യാം. രണ്ടിടത്തും രണ്ട് വീതം ഗേറ്റുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്. സ്ക്രിപ്റ്റിലെ ചിത്രങ്ങൾ പരിശോധിച്ചാൽ വ്യക്തമാകും.

 ഒരു സർക്യൂട്ടിലെ രണ്ട് ഗേറ്റുകളുടേയും ഔട്ട്പുട്ട് ആദ്യം സെറ്റ് ചെയ്യുന്നു (by some means). അതേ പോലെ ഓരോ ഗേറ്റിലേയും ഒര് ഇൻപുട്ടും സെറ്റ് ചെയ്യുന്നു ( R & S)! ഓരോ ഗേറ്റിന്റേയും രണ്ടാമത്തെ ഇൻപുട്ട് ആയി രണ്ട് ഗേറ്റുകളുടേയും നിലവിലെ ഔട്ട് പുട്ടിനെ പരസ്പരം exchange change ചെയ്ത് കൊടുക്കുന്നു ( ചിത്രം പരിശോധിയ്ക്കുക). തുടർന്ന്,  ഓരോ ഗേറ്റിലേയും രണ്ട് ഇൻപുട്ടുകളും ലോജിക് ഓപ്പറേഷനുകൾക്ക് വിധേയമായി (NAND / NOR) പുതിയ ഔട്ട് പുട്ടുകൾ (SET (1) & RESET (0)) നൽകുന്നു. ഈ പ്രക്രിയ തുടരുന്നതിനനുസരിച്ച് latches നിരന്തരം ഔട്ട് പുട്ടുകൾ നൽകി കൊണ്ടേ ഇരിയ്ക്കും. 

ചുരുക്കത്തിൽ, പുതിയ  ഇൻപുട്ട് കണ്ടീഷനുകൾക്കും നിലവിലെ ഔട്ട് പുട്ടിനും  വിധേയമായി  ഔട്ട് പുട്ട് മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുകയോ, മാറ്റങ്ങൾക്ക് വിധേയമാകുകയോ ചെയ്യാം! അതുകൊണ്ട് തന്നെ ഇവയെ ഒരു മെമ്മറി ഡിവൈസ് ആയി ഉപയോഗിയ്ക്കാം . ഈ ആശയം ഉപയോഗിച്ച്, latches ന്റെ ലോജിക് സർക്യൂട്ടും ട്രൂത്ത് ടേബിളും വ്യക്തമായി മനസ്സിലാക്കുക. 

Initial input condition ആയ R=0, S=0 ഇവ വീണ്ടും ആവർത്തിക്കണമെന്നില്ല. ഒരു latch നു സമാനമായിത്തന്നെയാണ് RS flip flops function ചെയ്യുന്നത്. അവയുടെ timing diagram സ്ക്രിപ്റ്റിൽ നിന്നും മനസ്സിലാക്കുക! Timing diagram എന്നാൽ ഒരു truth table ന്റെ graphical representation ആണ്. Timing diagram ത്തിൽ നിന്നും ഈ bistable device ന്റ രണ്ട് stable outputs ആയ HIGH (1) & LOW (0) കിട്ടാനുള്ള input conditions വ്യക്തമാണ്. ഒരു NAND latch RS flip-flop നെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, output ൽ 1 എന്ന binary bit ആണ് store ചെയ്യേണ്ടതെങ്കിൽ , ഇൻപുട്ടിൽ R=0, S=1 എന്ന് സെറ്റ് ചെയ്യണം. അതേപോലെ, 0 ആണ് ഔട്ട്പുട്ടിൽ സ്റ്റോർ ചെയ്യേണ്ടതെങ്കിൽ, ഇൻപുട്ടിൽ R= 1, S= 0 എന്നും സെറ്റ് ചെയ്യണം.

Synchronous അഥവാ clocked RS Flip flop ലേയ്ക്ക് വരുമ്പോൾ, തൊട്ട് മുൻപേ പ്രതിപാദിച്ച asynchronous or unclocked RS flip flop ൽ നിന്നും വ്യത്യസ്തമായി ഒരു square wave clock pulse input (CLK) അധികമായി വരുന്നു! Clock pulse HIGH ആകുന്ന condition നിൽ മാത്രമേ ഈ flip flop ഉപയോഗത്തിനായി പ്രവർത്തന സജ്ജമാകു! ഇൻപുട്ടിലെ മാറ്റങ്ങൾ ഔട്ട് പുട്ടിൽ പ്രതിഫലിപ്പിക്കണമെങ്കിൽ ഒരു Complete clock pulse പൂർത്തീകരിയ്ക്കുക്കുന്നതിന്റെ സമയമെടുക്കും. Logic diagram, symbol, truth table, timing diagram എന്നിവ script ൽ നിന്നും മനസ്സിലാക്കുക!

RS flip flop ന്റെ ഒരു പ്രധാന കോട്ടം, ഔട്ട് പുട്ടിൽ ഒരു binary bit സ്റ്റോർ ചെയ്യാൻ രണ്ട് ഇൻപുട്ട്കൾ സെറ്റ് ചെയ്യണമെന്നതാണ് . അതെങ്ങനെയാണന്ന് നാം നേരത്തെ വിശദീകരിച്ചു. ഈ പോരായ്മ പരിഹരിച്ചു കൊണ്ട് പുതിയ ഒരു flip flop പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു; അതിന്റെ പേരാണ് D flip flop അഥവാ Delay flip-flop. ഇവിടെ clock pulse കൂടാതെ ഒരു ഇൻപുട്ടിന്റെ ആവശ്യമേ വരുന്നുള്ളു, ആ ഇൻപുട്ടിനെ D ഇൻപുട്ട് എന്നും വിളിയ്ക്കുക്കുന്നു. Script ൽ നിന്നും D flip-flop ന്റെ logic diagram, logic symbol, truth table, timing diagram എന്നിവ വ്യക്തമായി മനസ്സിലാക്കുക!

ഇനി നാം പോകുന്നത്, universal flip flop എന്നറിയപ്പെടുന്ന JK flip flop ലേയ്ക്കാണ്. അങ്ങനെ അറിയപ്പെടാൻ കാരണം JK flip flop മറ്റെല്ലാ flip flop കളുടേയും സവിശേഷതകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നവ ആയതിനാലാണ്.  ഈ flip flop നെ ഒരു RS refined or redefined flip flop എന്നും പറയാം. ഈ flip flop ൽ നിന്നും D flip flop ലേയ്ക്കും , ഇനി പഠിയ്ക്കാൻ പോകുന്ന T flip flop ലേയ്ക്കും വളരെ എളുപ്പത്തിൽ മാറാം. R=S=1 എന്ന input condition, ഒരു RS flip-flop ന്റെ output നെ പ്രവചനാതീതമാക്കുമ്പോൾ, J=K=1 എന്ന input condition (clock pulse HIGH), JK flip flop ൽ output വ്യക്തമായി നൽകുന്നു. ആ output തൊട്ട് മുൻപത്തെ state ലെ output ന് complement (toggle) ഉം ആയിരിയ്ക്കും. അതായത് RS flip-flop ലെ unpredictable state നെ JK flip-flop , redefine ചെയ്യുന്നു എന്ന് സാരം. Script ൽ, logic diagram, logic symbol, truth table എന്നിവ കൃത്യമായും സ്പഷ്ടമാവും നൽകിയിട്ടുണ്ട്. അവ ഇപ്പോൾ നൽകിയ വിശദീകരണത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ മനസ്സിലാക്കി പഠിയ്ക്കുക!

അടുത്തതായി Master-Slave JK flip flop ആണ്. ഇവിടെ, രണ്ട് clocked JK flip-flop കളിൽ ഒന്ന് Master ആയും മറ്റേത് Slave ആയും വർത്തിയ്ക്കുന്നു. Clock input HIGH ആകുമ്പോൾ Master ഉം LOW ആകുമ്പോൾ slave ഉം active ആകുന്നു. ഒരു clock pulse ന്റെ അവസാനം, final output , slave flip-flop ന്റെ output ൽ ലഭിയ്ക്കുന്നു. Input condition നുകൾക്ക് വിധേയമായി SET (1), RESET(0), toggle എന്നീ output കൾ ലഭിയ്ക്കുന്നു. Logic diagram, logic circuit, truth table, timing diagram എന്നിവ ഇവിടെ വിവരിച്ചതിന്റെ വെളിച്ചത്തിൽ script വായിച്ച്  മനസ്സിലാക്കി പഠിയ്ക്കുക.

T flip-flop എന്നാൽ toggle flip flop എന്നാണ്. D flip flop നെ പ്പോലെ clock pulse കൂടാതെ ഒരൊറ്റ input മാത്രമേ T flip flop നുള്ളു ! Input മാറുന്നതിന് അനുസരിച്ച് output toggle ചെയ്യുന്നു. അതായത്, output തൊട്ടു മുന്നത്തെ state ന്റെ output ന് നേർ complement ആയിരിയ്ക്കും. Logic diagram, symbol, truth table, input-output wave form ഇവ കൃത്യമായി script ൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. Waveform ൽ top square wave നെ T (input) എന്നും താഴെയുള്ളവയെ Q, Qcomplement (out puts) എന്നും യഥാക്രമം വായിക്കുക!

വിവിധ flip flop കളുടെ ഒരു സംക്ഷിപ്ത രൂപം ചുവടെ ചേർക്കുന്നു.

Thank you for being here. We will see again with another session of lectures regarding the semiconductor memory devices. Till then bye!

🌲🌲🌲🌲🌲🌲🌲🌲🌲🌲🌲🌲

Lectures on Logic Gates and Logic Circuits

🌸🌸🌸

Dear Students, 

A warm welcome to all of you who are attending this session. In fact, this session focuses on the lectures related to basic logic operations, logic gates and their combinational circuites in accordance with the PY1644 course of the sixth semester CBCSS  Physics syllabus (2014 revision) by University of Kerala. 

For better view of scripted lectures, please click on the images posted below one by one.

#Learn in lockdown with AKPCTA

Telegram Class at https://t.me/PY1644

(23 April 2020)

Let's first start with boolean algebra! ഈ algebra യെ മറ്റൊരർത്ഥത്തിൽ സ്വിച്ചിങ് ആൾജിബ്രാ എന്നും മനസ്സിലാക്കാവുന്നതാണ്. ബ്രിട്ടീഷ് മാത്തമാറ്റീഷനായ George Boole ആണ് ഇതിന്റെ ഉപജ്ഞാതാവ്.

Boolean algebra യിലെ അടിസ്ഥാനപരമായ മൂന്ന് operations ആണ് AND, OR, NOT എന്നിവ. എന്താണ് ഈ operations മായി ബന്ധപ്പെട്ട നിയമങ്ങളെന്ന് script ൽ വിശദമാക്കിയിട്ടുണ്ട്. അതേ പോലെ തന്നെ വളരെയധികം ഇടങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കേണ്ടി വരുന്നതാണ് De-Morgan's theorem ൽ പറയുന്ന രണ്ട് statements.

വിവിധങ്ങളായ boolean expressions എങ്ങനെ ലളിതവൽക്കരിക്കാം എന്നതിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങളാണ് ചുവടെയുള്ള scripts ൽ ഉള്ളത്. നാം നേരത്തെ പട്ടികയിലൂടെ മനസ്സിലാക്കിയ വ്യത്യസ്ത നിയമങ്ങൾ ഇവിടെ ഫലപ്രദമായി ഉപയോഗിച്ചിരിയ്ക്കുന്നു.

ഡിജിറ്റൽ ഇലക്ട്രോണിക്സിലെ മൂന്ന് അടിസ്ഥാന യൂണിറ്റുകളാണ് AND, OR, NOT എന്നീ ലോജിക് ഗേറ്റുകൾ. Binary number system (0, 1) ത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയുള്ള boolean algebraic നിയമപ്രകാരമാണ് ലോജിക് ഗേറ്റുകളുടെ പ്രവർത്തനത്തെ മനസ്സിലാക്കേണ്ടത്. ഓരോ ലോജിക് ഗേറ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട്, അവയുടെ ലോജിക് സിമ്പൽ, ട്രൂത്ത് ടേബിൾ എന്നിവ വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. ട്രൂത്ത് ടേബിളുകളെന്നാൽ, input variables ന്റെ മാറ്റങ്ങൾക്കനുസൃതമായി output ൽ ഉണ്ടാകുന്ന മാറ്റങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിയ്ക്കുന്ന പട്ടികയാണ്. Zero bit (0) നെ LOW signal (off ) ആയും one(1) നെ HIGH signal (ON) ആയും വേണം പരിഗണിയ്ക്കേണ്ടത്.

Miniterm, maxterm എന്നീ രണ്ട് പദങ്ങൾ script ൽ പറഞ്ഞിരിയ്ക്കുന്നത് പ്രത്യേകം മനസ്സിലാക്കണം. Sum of Products form (SoP) & Product of Sums form (PoS) എന്നീ രണ്ട് operations മായി ബന്ധപ്പെട്ടാണ് miniterm and maxterm എന്നീ പദങ്ങൾ യഥാക്രമം ഉപയോഗിച്ചിരിയ്ക്കുന്നത്. മറ്റൊന്ന് Karnaugh Map ആണ്. Boolean algebra expressions ന്റെ ലളിതവൽക്കരണം എളുപ്പത്തിൽ ചെയ്തെടുക്കാൻ Karnaugh Map വഴി സാധിക്കും. Karnaugh Map ലെ ഓരോ cells ഉം ഒരു miniterm നെ സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നു . 

Karnaugh Map ലെ cells െന്റ എണ്ണം തീരുമാനിയ്ക്കുന്നത് boolean expression നിലെ variables ന്റെ എണ്ണമാണ്. Variables ഉം അവയുടെ complements ഉം ചേർന്ന വിവിധ miniterms ആകും ഓരോ സെല്ലിനേയും പ്രതിനിധീകരിയ്ക്കുന്നത്. n ആണ് variables െന്റ എണ്ണമെങ്കിൽ 2 (pow n) ആകും സെല്ലുകളുടെ എണ്ണം .

Karnaugh Map ന്റെ സഹായത്താൽ തന്നിട്ടുള്ള boolean expressions നെ എങ്ങനെ ലളിതവൽക്കരിക്കാമെന്ന ഉദാഹരണം ചുവടെ script ൽ പറഞ്ഞിരിയ്ക്കുന്നു! Boolean theories ന്റെ സഹായം കൂടാതെ തന്നെ ഇവിടെ ലളിതവൽക്കരണം സാധ്യമാക്കാം എന്നതാണ് മേൻമ.

Universal gates എന്നറിയപ്പെടുന്ന രണ്ട് ഗേറ്റുകളാണ് NAND gate & NOR gate. കാരണം, ഇവ ഓരോന്നും ഉപയോഗിച്ച് മറ്റ് ഗേറ്റ് സർക്യൂട്ടുകൾ നിർമ്മിച്ചെടുക്കാം. Bubbled OR gate & bubbled AND gate എന്നിവയെപ്പറ്റി script ൽ പറഞ്ഞിരിയ്ക്കുന്നത് പ്രത്യേകം മനസ്സിലാക്കണം.

മറ്റൊരു പ്രധാനപ്പെട്ട gate ആണ് Exclusive OR gate അഥവാ Ex-OR gate. Adder and subtractor circuits കളിൽ വളരെ അധികം ഉപയോഗം വരുന്ന ഒരു ഗേറ്റാണ് ഇത്. Adder and subtractor circuit കൾ combinational logic circuit കളുടെ ഗണത്തിൽപ്പെടുന്നവയാണ്. ഇത്തരം arithmetic logic circuits പല digital electronics devices ലും ഉപയോഗിയ്ക്കുന്നുണ്ട്!

Half adder, full adder, half subtractor, full subtractor എന്നിവയെ സംബന്ധിച്ച് script ൽ സ്പഷ്ടമായി പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. ഇതിൽ, രണ്ട് single bit numbers ന്റെ addition നും subtraction നും സാധ്യമാക്കുന്നതിന് വേണ്ടിയാണ് half adder ഉം half subtracor ഉം യഥാക്രമം ഉപയോഗിക്കുന്നത് . Full adder or full subtractor ആകുമ്പോൾ , യഥാക്രമം ഒരു carry or ഒരു borrow input കൂടി ചേർത്ത് 3 Single bit numbers വരും. രണ്ടോ അതിലധികമോ bits കൾ ഉള്ള numbers ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഗണിത ക്രിയയാണങ്കിൽ full adders ന്റെ combinational circuit ആയ parallel binary adders ഉം full subtractor ന്റെ combinational circuit ആയ parallel binary subtractors ഉം യാഥാക്രമം ഉപയോഗിയ്ക്കേണ്ടി വരും. 

തുടർന്ന് വരുന്ന module, sequential logic circuits നെ സംബന്ധിച്ചാണ് . ഇതു വരെ പ്രതിപാദിച്ച തരം combinational logic circuits ൽ നിന്നും sequential logic circuits നുള്ള പ്രത്യേക വ്യത്യാസം, അവ memory components കൂടിയാണ് എന്നതാണ്. Bistable multivibrator components കളായ flip flop കളാണ് sequential logic circuits ന്റെ അടിസ്ഥാന ഘടകം. Flip-flop കളെ സംബന്ധിയ്ക്കുന്ന ഒരു detailed session പുറമേ വരുന്നതാണ്.

Thank you one and all for attending this scripted lecture. For any queries and doubts feel free to ask in the comments box.

🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿

കാന്തിക ശീതീകരണം അഥവാ Magnetic refrigeration

മേൽ കാണിച്ചിട്ടുള്ള ചിത്രത്തിൽ നിന്നും കാന്തിക ശീതീകരണം എങ്ങനെ സാധ്യമാകുന്നു എന്ന കാര്യം വ്യക്തമാണ്. പരമ്പരാഗത കംപ്രസർ ബേസ്ഡ് ശീതീകരണ പ്രക്രിയയുമായി താരതമ്യം ചെയ്തിട്ടുമുണ്ട്.

Magneto Caloric Effect (MCE) എന്ന തത്വത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയാണ് ഇവിടെ ശീതീകരണം സാധ്യമാക്കുന്നത്. ഇവിടെ ശീതികാരി അഥവാ refrigerant ആയി ഉപയോഗിക്കുന്നത് MCE പ്രകടമാക്കുന്ന തരം കാന്തിക വസ്തുക്കളെയാണ്. പുറമെ നിന്നും പ്രയോഗിക്കുന്ന കാന്തിക മണ്ഡലം ശീതീകാരിയായ കാന്തത്തിനുള്ളിലെ കാന്തിക മണ്ഡലത്തെ ഒരേ ദിശയിൽ ക്രമപ്പെടുത്തുന്നു. ഇത് ആ വസ്തുവിന്റെ എൻട്രോപ്പി (entropy) കുറയ്ക്കുന്നു. എൻട്രോപ്പി എന്നാൽ, ക്രമമില്ലായ്മയുടെ തോതാണ്. അതായത് degree of disorder.
എൻട്രോപ്പി കുറയുന്ന കാരണത്താൽ താപോർജ്ജം പുറത്തേയ്ക്ക് പോകാൻ ശ്രമിക്കും. MCE പ്രകടമാക്കുന്ന വസ്തുക്കളുടെ ഒരു പൊതു സ്വഭാവമാണ് ഇത്തരത്തിൽ കാന്തികോർജ്ജത്തെ താപോർജ്ജമാക്കി രൂപപ്പെടുത്തുന്നത്.

കാന്തിക ശീതീകരണത്തിന്റെ ആദ്യ ഘട്ടം ഒരു adiabatic magnetization പ്രക്രിയ ആയതിനാൽ, കാന്തിക ബലം സൃഷ്ടിക്കുന്ന
താപോർജ്ജത്തിന് പുറത്ത് ചാടാൻ നിർവാഹമില്ലാതെ വരുന്നു. പകരം, കാന്തിക വസ്തു ചൂടാകുന്നു, അതായത് ഊഷ്മാവ് വർദ്ധിക്കുന്നു. Adiabatic പ്രക്രിയ എന്നാൽ, ചുറ്റുപാടുമായി താപോർജത്തെ പങ്കു വയ്ക്കാത്ത തരം അടഞ്ഞ പ്രക്രീയ എന്നർത്ഥം. അടുത്ത ഘട്ടം, isomagnetic enthalpy transfer ആണ്. അതായത്, പുറമേ നിന്നുള്ള കാന്തിക ബലം അതേ തീവ്രതയിൽ നില നിർത്തി ( അതാണ് isomagnetic എന്ന പദാവലി കൊണ്ട് ഉദ്ദേശിക്കുന്നത് ) അധിക താപോർജ്ജജത്തെ മറ്റൊരു ദ്രാവക കൂളന്റ് ആഗിരണം ചെയ്യുന്നു. ഇപ്പോൾ കാന്തിക വസ്തു, തുടക്കത്തിലെ ഊഷ്മാവിലേയ്ക്ക് തിരികെ വരുന്നു. അടുത്ത ഘട്ടം, adiabatic demagnetization ആണ്. ഈ ഘട്ടത്തിൽ പുറമെ നിന്നുള്ള കാന്തിക മണ്ഡലം വിഛേദിക്കുന്നു. തൽഫലമായി , കാന്തിക വസ്തുവിനുള്ളിലെ magnetic moment കൾ ക്രമരഹിതമാകുന്നു. ഇങ്ങനെ സംഭവിക്കുന്നതിന് താപോർജ്ജം പുറമേ നിന്നും ആഗിരണം ചെയ്യേണ്ടി വരും. എന്നാൽ adiabatic പ്രക്രിയ ആയതിനാൽ അതിനുള്ള അവസരം ലഭ്യമല്ല. ആയതിനാൽ ക്രിസ്റ്റലിനുള്ളിലെ താപത്തെ സ്വയം ആഗിരണം ചെയ്ത് ആന്തരിക കാന്ത്രിക പ്രഭാവത്തെ ക്രമരഹിതമാക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്. തൽഫലമായി കാന്തിക വസ്തു തണുക്കുന്നു, അഥവാ ഊഷ്മാവ് കുറയുന്നു.

 തൊട്ടടുത്ത ഘട്ടം, isomagnetic entropy transfer ആണ്. അതായത്, ബാഹ്യകാന്തിക മണ്ഡലം വിഛേദിച്ച അവസ്ഥയിൽ തന്നെ, കാന്തിക വസ്തു ചുറ്റുപാടിൽ നിന്നും താപം ആഗിരണം ചെയ്ത് പൂർവ ഊഷ്മാവിൽ എത്താൻ ശ്രമിയ്ക്കുന്നു. തൽഫലമായി, ചുറ്റുപാടിലെ ഊഷ്മാവ് കുറയുന്നു.

കാന്തിക വസ്തു വീണ്ടും adiabatic magnetization ന് വിധേയമാകുന്നതോടെ തുടർ പ്രക്രിയകൾ ചാക്രികമായി നീങ്ങുന്നു. ഫലത്തിൽ, ഒരു അടഞ്ഞ ചുറ്റുപാടിലെ താപത്തെ ഓരോ പ്രാവശ്യവും ആഗിരണം ചെയ്ത് ഊഷ്മാവിനെ താഴ്ത്തി ശീതീകരണം സാധ്യമാക്കുന്നു. ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന താപത്തെ മറ്റൊരു കൂളിങ് ദ്രാവകം മുഖേന പുറമേയ്ക്ക് കടത്തുന്നു.

Refrigerant ആയ കാന്തിക വസ്തു, ഒരു നാനോ കാന്തമാകുമ്പോൾ പുറമേ നിന്നും നൽകേണ്ടി വരുന്ന കാന്തിക ബലത്തിന്‌ തീവ്രത കുറഞ്ഞിരുന്നാൽ മതിയാകും. ഇത് ശീതീകരണ പ്രക്രീയയുടെ ചെലവ് കുറയ്ക്കാനും സഹായകമാകുന്നു.

വർണ്ണ വസ്തുക്കളുടെ ബാൻഡ് തിയറി

ഈ സംഭാഷണം ചുവർ ചിത്ര കലയിൽ നിന്നും തുടങ്ങാനാണ് ആഗ്രഹിക്കുന്നത്. ഇന്ത്യൻ ചുവർ ചിത്രകലയുടെ ചരിത്രം എടുത്ത് പരിശോധിച്ചാൽ അത് തുടങ്ങുന്നത് ഏതാണ്ട് ബി. സി. രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടോട് കൂടിയാണന്ന് ലഭ്യമാകപ്പെട്ട വിവരങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പറയാൻ സാധിക്കും. ബുദ്ധമത പ്രചാരണത്തിന്റെ ഭാഗമായി നിർമ്മിക്കപ്പെട്ട ഗുഹാക്ഷേത്ര ഭിത്തികളിലാണ് വ്യാപകമായി ചുവർ ചിത്രങ്ങൾ വരയ്ക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളതായി പുരാവസ്തു ഗവേഷകർ തെളിവുകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ വിവരിക്കുന്നത്. ഗുജറാത്തിലെ ഔറംഗബാദിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന, യുനെസ്കോയുടെ ലോക പൈതൃക പട്ടികയിൽ സ്ഥാനം പിടിക്കപ്പെട്ട, അജന്ത, എല്ലോറ എന്നീ ഗുഹാക്ഷേത്രങ്ങളിലാണ് ഈ ചുവർ ചിത്രങ്ങൾ വരയ്ക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്. ചുവർച്ചിത്രങ്ങൾക്ക് മുൻപ് പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്ന ഗുഹാ ചിത്രങ്ങളിൽ നിന്നും വ്യത്യസ്തമായി കോറിയിടലിനു പകരം വർണ്ണങ്ങൾ ചാലിച്ചുള്ള ചിത്രരചനയാണ് ചുവർ ചിത്രങ്ങളുടെ പ്രത്യേകതയായി അക്കാലത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി എടുത്ത് കാട്ടാൻ സാധിക്കുന്നത്. ഇന്നത് ഒരു പുതുമയായി തോന്നുന്നില്ലങ്കിലും വ്യത്യസ്ത വർണ്ണ വസ്തുക്കൾ ലഭ്യമാകുന്നത് സംബന്ധധമായ അടിസ്ഥാന ശാസ്ത്ര സത്യങ്ങൾ വെളിപ്പെടാതിരുന്ന കാലത്താണ് ഈ വർണ്ണരാജികൾ സൃഷ്ടിക്കപ്പെട്ടത് എന്നത് ഏറെ ശ്രദ്ധേയമായ കാര്യമാണ്.

ആധുനിക മ്യൂറൽ, മിനിയേച്ചർ, ഫ്രസ്കോ എന്നീ ചിത്രരചനകളിൽ നിന്നും വ്യത്യസ്തമായി സിന്തറ്റിക് കളർ പാറ്റേണുകൾക്ക് പകരം തീർത്തും പ്രകൃതിദത്തമായ വർണ്ണ വസ്തുക്കളാണ് അക്കാലത്ത് ഉപയോഗപ്പെടുത്തിയത്. ധാതുലവണങ്ങളുടെ ഉത്ഭവകേന്ദ്രമായ വെട്ടുകല്ലുകൾ പൊടിച്ചാണ് വ്യത്യസ്ത ഛായങ്ങൾ അക്കാലത്ത് സൃഷ്ടിച്ചെടുത്തത്. ഇവയിൽ തന്നെ നേരിട്ട് ലഭ്യമല്ലാത്ത വർണ്ണങ്ങൾ ആവർത്തിച്ചുളള ക്രഷിങ്ങിലൂടെയും മിക്സിങ്ങിലൂടെയുമാണ്

സാധ്യമാക്കിയിരുന്നത്. ബി. സി. രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ആരംഭിച്ച ഗുഹാ ക്ഷേത്ര നിർമ്മാണം പല ഘട്ടങ്ങളിലായിട്ടാണ് പുരോഗമിച്ചത്.  ഏതാണ്ട് എ.ഡി. എട്ടാം നൂറ്റാണ്ടോട് കൂടിയാണ് എല്ലാ നിർമ്മാണ ഘട്ടങ്ങളും പൂർത്തീകരിക്കപ്പെട്ടത്. ഹിന്ദു രാജവംശങ്ങൾക്കിടയിൽ നിലകൊണ്ട ശക്തമായ ബുദ്ധമത വിശ്വാസമാണ് ഗുഹാ ക്ഷേത്രങ്ങളുടെ നിർമ്മാണത്തിനും വികസനത്തിനും പരിപാലനത്തിനും കാരണമായിട്ടുള്ളത്. ഏതാണ്ട്, ഇതേ കാലഘട്ടത്തിൽ ചൈനയിലും  ചുവർ ചിത്രകല വ്യാപകമായതിന് അടിസ്ഥാനം

അവിടെ ബുദ്ധമതത്തിന് ഉണ്ടായ സ്വീകാര്യതയായി കാണാം.

തുടർന്ന് വന്ന രാജ്പുത്, മുഗൾ , ഡക്കാൻ ചിത്രകലകളും എണ്ണ ഛായാ ചിത്രകലയിലേക്ക് മാറിയ ആധുനിക ചിത്രകലയും ഒക്കെ എടുത്ത് പരിശോധിച്ചാൽ നാനോ സങ്കേതിക വിദ്യയുടെ സാധ്യതകൾ അറിയാതെയെങ്കിലും ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നതായി കാണാം.  വർണ്ണ വസ്തുക്കളിലെ  പ്രാഥമിക നിറങ്ങൾക്കാധാരം അവ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന ദൃശ്യ പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിയ്ക്കുന്നു.

ഇവിടെ പ്രധാനം, ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പുകളാണ്. ഒരു വസ്തു പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന നിറം അതിന്റെ ക്രിസ്റ്റൽ ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പിനെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി മാറിയിരിക്കും. ആദ്യമായി എന്താണ് ഈ ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് എന്ന് മനസ്സിലാക്കാം. ഒരു നാനോ സയൻസ് ഫിസിക്സിസ്റ്റ്നെ മറ്റൊരു തരത്തിൽ വിശേഷിപ്പിച്ചാൽ ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് എഞ്ചിനിയർ എന്നും വിളിക്കാം. കാരണം, ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് ട്യൂണിങ് എന്ന അടിസ്ഥാന എഞ്ചിനിയറിങ് വൈദഗ്ധ്യം തന്നെയാണ് ഇവിടെ ആവശ്യം.

ഒറ്റപ്പെട്ട ഒരു സിലിക്കൺ ആറ്റത്തെ ഉദാഹരണമായി എടുത്ത് പഠിക്കാം. ഒരു സിലിക്കൺ ആറ്റത്തിൽ 14 ഇലക്ട്രോണുകളാണ് ഉള്ളത്. പോളി എക്സ്ക്ലൂഷൻ തത്വത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം നടന്ന് കഴിഞ്ഞാൽ ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിൽ സ്ഥിതിച്ചെയ്യുന്ന 4 ഇലക്ട്രോണുകളിൽ 2 എണ്ണം പെയറിങ്ങിൽ പങ്കെടുക്കാത്ത ഫ്രീ ഇലക്ട്രോണുകളാണന്ന് മനസ്സിലാക്കാം. ഇവയ്ക്ക് ആറ്റത്തിലെ മറ്റ് ഇലക്ട്രോണുകളിൽ നിന്നുള്ള വ്യത്യാസം എന്തെന്നാൽ, ഇവയ്ക്ക്  ന്യൂക്ലിയസ്സു മായുള്ള ഇന്ററാക്ഷൻ എനർജി കുറവായിരിക്കുകയും അതോടൊപ്പം ആറ്റത്തെ വിട്ടു പോകാനോ സമീപത്തുള്ള മറ്റ് ആറ്റങ്ങളുമായി ഓർബിറ്റൽ പങ്ക് വയ്ക്കാനോ ഉള്ള ആസക്തി കൂടുതലും ആകും. ഈ ഇലക്ട്രോണുകൾ സ്വീകരിക്കുന്ന ഊർജ്ജത്തെ ആധാരമാക്കി ആറ്റത്തിന് ഉയർന്ന ഊർജ്ജ നില കൈവരിക്കാനും സാധിക്കും.

അപ്പോൾ ഒരു സിലിക്കൺ ആറ്റത്തിന് മാത്രമായി സ്വീകരിക്കാൻ സാധിക്കുന്ന രണ്ട് പ്രധാന ഊർജ്ജ നിലകളിൽ ഒന്ന് ഗ്രൗണ്ട് സ്റ്റേറ്റും മറ്റേത് എക്സൈറ്റഡ് സ്റ്റേറ്റും ആണ്. ഈ രണ്ട് ഊർജ്ജ നിലയ്ക്കിടയിലുള്ള വ്യത്യാസം, വാസ്തവത്തിൽ സിലിക്കൺ ആറ്റത്തിലെ ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിലെ രണ്ട് ഫ്രീ ഇലക്ട്രോണുകൾ ആഗിരണം ചെയ്ത എനർജിക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. അതായത്, ബാഹ്യ തമ ഷെല്ലിലെ 2 പെയേഡ് ഇലക് ട്രോണുകൾക്കും 2 ലോൺ പെയേഡ് ഇലക്ട്രോണുകൾക്കും ഇടയിലുള്ള ഊർജ്ജ വ്യത്യാസം .

ഇനി പല സിലിക്കൺ ആറ്റമുകൾ അടുത്തടുത്ത് വരുന്ന ഒരു സിലിക്കൺ ക്രിസ്റ്റൽ പരിശോധിക്കാം. ക്രിസ്റ്റലിലെ ആറ്റങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അകലം ഇവിടെ പ്രധാനമാണ്. നമുക്കറിയാം ശരാശരി ഒരാറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പം 1 Angstrom ന്റെ ഓർഡറിൽ ആയിരിക്കും. ഒരു ക്രിസ്റ്റലിലെ രണ്ടാറ്റങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അകലം ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പത്തിന്റെ പത്തിരട്ടിയോ അതിൽ കൂടുതലോ ആണങ്കിൽ, ഊർജ്ജ നിലകൾ ഡീജനറേറ്റ് ചെയ്യപ്പെട്ട അവസ്ഥയിലായിരിക്കും. ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞാൽ ഇലക്ട്രോൺ ഊർജ്ജ നിലകൾ unperturbed ആയിരിക്കും. അതായത്, അവ ഒരു ഒറ്റപ്പെട്ട ആറ്റമായിരിക്കുമ്പോഴുള്ള ഇലക്ട്രോൺ ഊർജ്ജ നിലയുടെ ഘടനയിൽ നിന്നും ഒട്ടും വ്യത്യസ്തമായിരിക്കില്ല. എന്നാൽ, ആറ്റമുകൾ തമ്മിലുള്ള അകലം 10 Angstrom നും താഴെ ആകുമ്പോൾ, ഓരോ ആറ്റത്തിലെയും ഇലക്ട്രോണുകളുടെ ഊർജ നിലയെ അടുത്ത ആറ്റം സ്വാധീനിക്കുന്നു. അതിന്റെ ഫലമായി ഡി ജനറസി നഷ്ടമാകുകയും ഓരോ ഊർജ്ജ നിലയും സ്പ്ലിറ്റ് ആകുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇത്തരത്തിൽ സ്പ്ലിറ്റിങ് അധികവും നടക്കുന്നത് ക്രിസ്റ്റലിലെ ആറ്റമുകളുടെ ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിലെ ഊർജ നിലകൾക്കായിരിക്കും. എന്തെന്നാൽ, അവയാകും അടുത്ത ആറ്റത്തിന്റെ സ്വാധീന വലയത്തിൽ പെട്ട് കുടുതൽ perturbation ന് വിധേയമാക്കപ്പെടുന്നത്.

ഇനി, inter atomic spacing കുറയും തോറും , perturbation ന്റ തോത് വർദ്ധിക്കുന്നു. അതായത്ത് interaction energy വർദ്ധിക്കുന്നത് കാരണം, സ്പ്ലിറ്റഡ് ലെവലുകൾ തമ്മിലുള്ള അകലം വ ർദ്ധിക്കുന്നു. രണ്ട് സിലിക്കൺ ആറ്റങ്ങൾ അടുത്ത് വരുമ്പോൾ ഡിജ ന റ സി 2 ആകും, 3 ആറ്റമുകൾ വരുമ്പോൾ 3, അങ്ങനെയെങ്കിൽ N ആറ്റമുകൾ അടുത്ത് വരുമ്പോൾ ഡിജനറസി N ആകും. ഇത്തരത്തിൽ എല്ലാ ഊർജ്ജ നിലകളും ചേർന്ന് ബാൻഡുകൾ രൂപപ്പെടുന്നു. ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിലാണ് ഇത്തരത്തിൽ വൈഡ് ബാൻഡുകൾ രൂപപ്പെടാൻ കൂടുതൽ സാധ്യത. ബാഹ്യ തമ ഷെല്ലിൽ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം നടന്നിട്ടുള്ള ഓർബിറ്റലുകൾ എല്ലാം ചേർന്ന് ക്രിസ്റ്റലിന്റ വാലൻസ് ബാൻഡ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നു. ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം നടക്കാത്ത ഓർബിറ്റലുകൾ എല്ലാം ചേർന്ന് മറ്റൊരു ബാൻഡ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നു, അതിനെ കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ രണ്ട് ബാൻഡുകളും തമ്മിലുള്ള ഊർജ്ജ വ്യത്യാസത്തെ എനർജി ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

സാധാരണ ബൾക്ക് സെമികണ്ടക്ടറുകളെ ആപേക്ഷിച്ച് അതേ വസ്തുക്കളുടെ തന്നെ നാനോ സെമികണ്ടക്ടറുകൾക്ക് ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് എനർജി കൂടുതലായിരിക്കും. ഇതിന് കാരണം ക്രിസ്റ്റലിലെ ആറ്റങ്ങളുടെ സാന്ദ്രതയിൽ വരുന്ന കുറവാണ്. സാന്ദ്രത കുറയുമ്പോൾ സ്പ്ളിപ്ളിറ്റിങ്ങിന്റെ എണ്ണം കുറയുകയും (ഡെൻസിറ്റി ഓഫ് സ്റ്റേറ്റ്സ് ) അതുവഴി എനർജി ബാൻഡുകളുടെ വിഡ്ത്ത് കുറഞ്ഞിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇക്കാരണത്താൽ തന്നെ അവ തമ്മിലുള്ള ഊർജ്ജ വ്യത്യാസം വലുതായിരിക്കും.

നാനോ സെമികണ്ടക്ടറുകളെ സംബന്ധിച്ച് ക്രിസ്റ്റൽ വലിപ്പത്തിലുണ്ടാകുന്ന ചെറിയ വ്യത്യാസങ്ങൾ പോലും ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പിൽ പ്രതിഫലിക്കുന്നു .

(തുടരും)