Lectures on Logic Gates and Logic Circuits

🌸🌸🌸

Dear Students, 

A warm welcome to all of you who are attending this session. In fact, this session focuses on the lectures related to basic logic operations, logic gates and their combinational circuites in accordance with the PY1644 course of the sixth semester CBCSS  Physics syllabus (2014 revision) by University of Kerala. 

For better view of scripted lectures, please click on the images posted below one by one.

#Learn in lockdown with AKPCTA

Telegram Class at https://t.me/PY1644

(23 April 2020)

Let's first start with boolean algebra! ഈ algebra യെ മറ്റൊരർത്ഥത്തിൽ സ്വിച്ചിങ് ആൾജിബ്രാ എന്നും മനസ്സിലാക്കാവുന്നതാണ്. ബ്രിട്ടീഷ് മാത്തമാറ്റീഷനായ George Boole ആണ് ഇതിന്റെ ഉപജ്ഞാതാവ്.

Boolean algebra യിലെ അടിസ്ഥാനപരമായ മൂന്ന് operations ആണ് AND, OR, NOT എന്നിവ. എന്താണ് ഈ operations മായി ബന്ധപ്പെട്ട നിയമങ്ങളെന്ന് script ൽ വിശദമാക്കിയിട്ടുണ്ട്. അതേ പോലെ തന്നെ വളരെയധികം ഇടങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കേണ്ടി വരുന്നതാണ് De-Morgan's theorem ൽ പറയുന്ന രണ്ട് statements.

വിവിധങ്ങളായ boolean expressions എങ്ങനെ ലളിതവൽക്കരിക്കാം എന്നതിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങളാണ് ചുവടെയുള്ള scripts ൽ ഉള്ളത്. നാം നേരത്തെ പട്ടികയിലൂടെ മനസ്സിലാക്കിയ വ്യത്യസ്ത നിയമങ്ങൾ ഇവിടെ ഫലപ്രദമായി ഉപയോഗിച്ചിരിയ്ക്കുന്നു.

ഡിജിറ്റൽ ഇലക്ട്രോണിക്സിലെ മൂന്ന് അടിസ്ഥാന യൂണിറ്റുകളാണ് AND, OR, NOT എന്നീ ലോജിക് ഗേറ്റുകൾ. Binary number system (0, 1) ത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയുള്ള boolean algebraic നിയമപ്രകാരമാണ് ലോജിക് ഗേറ്റുകളുടെ പ്രവർത്തനത്തെ മനസ്സിലാക്കേണ്ടത്. ഓരോ ലോജിക് ഗേറ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട്, അവയുടെ ലോജിക് സിമ്പൽ, ട്രൂത്ത് ടേബിൾ എന്നിവ വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. ട്രൂത്ത് ടേബിളുകളെന്നാൽ, input variables ന്റെ മാറ്റങ്ങൾക്കനുസൃതമായി output ൽ ഉണ്ടാകുന്ന മാറ്റങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിയ്ക്കുന്ന പട്ടികയാണ്. Zero bit (0) നെ LOW signal (off ) ആയും one(1) നെ HIGH signal (ON) ആയും വേണം പരിഗണിയ്ക്കേണ്ടത്.

Miniterm, maxterm എന്നീ രണ്ട് പദങ്ങൾ script ൽ പറഞ്ഞിരിയ്ക്കുന്നത് പ്രത്യേകം മനസ്സിലാക്കണം. Sum of Products form (SoP) & Product of Sums form (PoS) എന്നീ രണ്ട് operations മായി ബന്ധപ്പെട്ടാണ് miniterm and maxterm എന്നീ പദങ്ങൾ യഥാക്രമം ഉപയോഗിച്ചിരിയ്ക്കുന്നത്. മറ്റൊന്ന് Karnaugh Map ആണ്. Boolean algebra expressions ന്റെ ലളിതവൽക്കരണം എളുപ്പത്തിൽ ചെയ്തെടുക്കാൻ Karnaugh Map വഴി സാധിക്കും. Karnaugh Map ലെ ഓരോ cells ഉം ഒരു miniterm നെ സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നു . 

Karnaugh Map ലെ cells െന്റ എണ്ണം തീരുമാനിയ്ക്കുന്നത് boolean expression നിലെ variables ന്റെ എണ്ണമാണ്. Variables ഉം അവയുടെ complements ഉം ചേർന്ന വിവിധ miniterms ആകും ഓരോ സെല്ലിനേയും പ്രതിനിധീകരിയ്ക്കുന്നത്. n ആണ് variables െന്റ എണ്ണമെങ്കിൽ 2 (pow n) ആകും സെല്ലുകളുടെ എണ്ണം .

Karnaugh Map ന്റെ സഹായത്താൽ തന്നിട്ടുള്ള boolean expressions നെ എങ്ങനെ ലളിതവൽക്കരിക്കാമെന്ന ഉദാഹരണം ചുവടെ script ൽ പറഞ്ഞിരിയ്ക്കുന്നു! Boolean theories ന്റെ സഹായം കൂടാതെ തന്നെ ഇവിടെ ലളിതവൽക്കരണം സാധ്യമാക്കാം എന്നതാണ് മേൻമ.

Universal gates എന്നറിയപ്പെടുന്ന രണ്ട് ഗേറ്റുകളാണ് NAND gate & NOR gate. കാരണം, ഇവ ഓരോന്നും ഉപയോഗിച്ച് മറ്റ് ഗേറ്റ് സർക്യൂട്ടുകൾ നിർമ്മിച്ചെടുക്കാം. Bubbled OR gate & bubbled AND gate എന്നിവയെപ്പറ്റി script ൽ പറഞ്ഞിരിയ്ക്കുന്നത് പ്രത്യേകം മനസ്സിലാക്കണം.

മറ്റൊരു പ്രധാനപ്പെട്ട gate ആണ് Exclusive OR gate അഥവാ Ex-OR gate. Adder and subtractor circuits കളിൽ വളരെ അധികം ഉപയോഗം വരുന്ന ഒരു ഗേറ്റാണ് ഇത്. Adder and subtractor circuit കൾ combinational logic circuit കളുടെ ഗണത്തിൽപ്പെടുന്നവയാണ്. ഇത്തരം arithmetic logic circuits പല digital electronics devices ലും ഉപയോഗിയ്ക്കുന്നുണ്ട്!

Half adder, full adder, half subtractor, full subtractor എന്നിവയെ സംബന്ധിച്ച് script ൽ സ്പഷ്ടമായി പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. ഇതിൽ, രണ്ട് single bit numbers ന്റെ addition നും subtraction നും സാധ്യമാക്കുന്നതിന് വേണ്ടിയാണ് half adder ഉം half subtracor ഉം യഥാക്രമം ഉപയോഗിക്കുന്നത് . Full adder or full subtractor ആകുമ്പോൾ , യഥാക്രമം ഒരു carry or ഒരു borrow input കൂടി ചേർത്ത് 3 Single bit numbers വരും. രണ്ടോ അതിലധികമോ bits കൾ ഉള്ള numbers ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഗണിത ക്രിയയാണങ്കിൽ full adders ന്റെ combinational circuit ആയ parallel binary adders ഉം full subtractor ന്റെ combinational circuit ആയ parallel binary subtractors ഉം യാഥാക്രമം ഉപയോഗിയ്ക്കേണ്ടി വരും. 

തുടർന്ന് വരുന്ന module, sequential logic circuits നെ സംബന്ധിച്ചാണ് . ഇതു വരെ പ്രതിപാദിച്ച തരം combinational logic circuits ൽ നിന്നും sequential logic circuits നുള്ള പ്രത്യേക വ്യത്യാസം, അവ memory components കൂടിയാണ് എന്നതാണ്. Bistable multivibrator components കളായ flip flop കളാണ് sequential logic circuits ന്റെ അടിസ്ഥാന ഘടകം. Flip-flop കളെ സംബന്ധിയ്ക്കുന്ന ഒരു detailed session പുറമേ വരുന്നതാണ്.

Thank you one and all for attending this scripted lecture. For any queries and doubts feel free to ask in the comments box.

🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿

കാന്തിക ശീതീകരണം അഥവാ Magnetic refrigeration

മേൽ കാണിച്ചിട്ടുള്ള ചിത്രത്തിൽ നിന്നും കാന്തിക ശീതീകരണം എങ്ങനെ സാധ്യമാകുന്നു എന്ന കാര്യം വ്യക്തമാണ്. പരമ്പരാഗത കംപ്രസർ ബേസ്ഡ് ശീതീകരണ പ്രക്രിയയുമായി താരതമ്യം ചെയ്തിട്ടുമുണ്ട്.

Magneto Caloric Effect (MCE) എന്ന തത്വത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയാണ് ഇവിടെ ശീതീകരണം സാധ്യമാക്കുന്നത്. ഇവിടെ ശീതികാരി അഥവാ refrigerant ആയി ഉപയോഗിക്കുന്നത് MCE പ്രകടമാക്കുന്ന തരം കാന്തിക വസ്തുക്കളെയാണ്. പുറമെ നിന്നും പ്രയോഗിക്കുന്ന കാന്തിക മണ്ഡലം ശീതീകാരിയായ കാന്തത്തിനുള്ളിലെ കാന്തിക മണ്ഡലത്തെ ഒരേ ദിശയിൽ ക്രമപ്പെടുത്തുന്നു. ഇത് ആ വസ്തുവിന്റെ എൻട്രോപ്പി (entropy) കുറയ്ക്കുന്നു. എൻട്രോപ്പി എന്നാൽ, ക്രമമില്ലായ്മയുടെ തോതാണ്. അതായത് degree of disorder.
എൻട്രോപ്പി കുറയുന്ന കാരണത്താൽ താപോർജ്ജം പുറത്തേയ്ക്ക് പോകാൻ ശ്രമിക്കും. MCE പ്രകടമാക്കുന്ന വസ്തുക്കളുടെ ഒരു പൊതു സ്വഭാവമാണ് ഇത്തരത്തിൽ കാന്തികോർജ്ജത്തെ താപോർജ്ജമാക്കി രൂപപ്പെടുത്തുന്നത്.

കാന്തിക ശീതീകരണത്തിന്റെ ആദ്യ ഘട്ടം ഒരു adiabatic magnetization പ്രക്രിയ ആയതിനാൽ, കാന്തിക ബലം സൃഷ്ടിക്കുന്ന
താപോർജ്ജത്തിന് പുറത്ത് ചാടാൻ നിർവാഹമില്ലാതെ വരുന്നു. പകരം, കാന്തിക വസ്തു ചൂടാകുന്നു, അതായത് ഊഷ്മാവ് വർദ്ധിക്കുന്നു. Adiabatic പ്രക്രിയ എന്നാൽ, ചുറ്റുപാടുമായി താപോർജത്തെ പങ്കു വയ്ക്കാത്ത തരം അടഞ്ഞ പ്രക്രീയ എന്നർത്ഥം. അടുത്ത ഘട്ടം, isomagnetic enthalpy transfer ആണ്. അതായത്, പുറമേ നിന്നുള്ള കാന്തിക ബലം അതേ തീവ്രതയിൽ നില നിർത്തി ( അതാണ് isomagnetic എന്ന പദാവലി കൊണ്ട് ഉദ്ദേശിക്കുന്നത് ) അധിക താപോർജ്ജജത്തെ മറ്റൊരു ദ്രാവക കൂളന്റ് ആഗിരണം ചെയ്യുന്നു. ഇപ്പോൾ കാന്തിക വസ്തു, തുടക്കത്തിലെ ഊഷ്മാവിലേയ്ക്ക് തിരികെ വരുന്നു. അടുത്ത ഘട്ടം, adiabatic demagnetization ആണ്. ഈ ഘട്ടത്തിൽ പുറമെ നിന്നുള്ള കാന്തിക മണ്ഡലം വിഛേദിക്കുന്നു. തൽഫലമായി , കാന്തിക വസ്തുവിനുള്ളിലെ magnetic moment കൾ ക്രമരഹിതമാകുന്നു. ഇങ്ങനെ സംഭവിക്കുന്നതിന് താപോർജ്ജം പുറമേ നിന്നും ആഗിരണം ചെയ്യേണ്ടി വരും. എന്നാൽ adiabatic പ്രക്രിയ ആയതിനാൽ അതിനുള്ള അവസരം ലഭ്യമല്ല. ആയതിനാൽ ക്രിസ്റ്റലിനുള്ളിലെ താപത്തെ സ്വയം ആഗിരണം ചെയ്ത് ആന്തരിക കാന്ത്രിക പ്രഭാവത്തെ ക്രമരഹിതമാക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്. തൽഫലമായി കാന്തിക വസ്തു തണുക്കുന്നു, അഥവാ ഊഷ്മാവ് കുറയുന്നു.

 തൊട്ടടുത്ത ഘട്ടം, isomagnetic entropy transfer ആണ്. അതായത്, ബാഹ്യകാന്തിക മണ്ഡലം വിഛേദിച്ച അവസ്ഥയിൽ തന്നെ, കാന്തിക വസ്തു ചുറ്റുപാടിൽ നിന്നും താപം ആഗിരണം ചെയ്ത് പൂർവ ഊഷ്മാവിൽ എത്താൻ ശ്രമിയ്ക്കുന്നു. തൽഫലമായി, ചുറ്റുപാടിലെ ഊഷ്മാവ് കുറയുന്നു.

കാന്തിക വസ്തു വീണ്ടും adiabatic magnetization ന് വിധേയമാകുന്നതോടെ തുടർ പ്രക്രിയകൾ ചാക്രികമായി നീങ്ങുന്നു. ഫലത്തിൽ, ഒരു അടഞ്ഞ ചുറ്റുപാടിലെ താപത്തെ ഓരോ പ്രാവശ്യവും ആഗിരണം ചെയ്ത് ഊഷ്മാവിനെ താഴ്ത്തി ശീതീകരണം സാധ്യമാക്കുന്നു. ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന താപത്തെ മറ്റൊരു കൂളിങ് ദ്രാവകം മുഖേന പുറമേയ്ക്ക് കടത്തുന്നു.

Refrigerant ആയ കാന്തിക വസ്തു, ഒരു നാനോ കാന്തമാകുമ്പോൾ പുറമേ നിന്നും നൽകേണ്ടി വരുന്ന കാന്തിക ബലത്തിന്‌ തീവ്രത കുറഞ്ഞിരുന്നാൽ മതിയാകും. ഇത് ശീതീകരണ പ്രക്രീയയുടെ ചെലവ് കുറയ്ക്കാനും സഹായകമാകുന്നു.

വർണ്ണ വസ്തുക്കളുടെ ബാൻഡ് തിയറി

ഈ സംഭാഷണം ചുവർ ചിത്ര കലയിൽ നിന്നും തുടങ്ങാനാണ് ആഗ്രഹിക്കുന്നത്. ഇന്ത്യൻ ചുവർ ചിത്രകലയുടെ ചരിത്രം എടുത്ത് പരിശോധിച്ചാൽ അത് തുടങ്ങുന്നത് ഏതാണ്ട് ബി. സി. രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടോട് കൂടിയാണന്ന് ലഭ്യമാകപ്പെട്ട വിവരങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പറയാൻ സാധിക്കും. ബുദ്ധമത പ്രചാരണത്തിന്റെ ഭാഗമായി നിർമ്മിക്കപ്പെട്ട ഗുഹാക്ഷേത്ര ഭിത്തികളിലാണ് വ്യാപകമായി ചുവർ ചിത്രങ്ങൾ വരയ്ക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളതായി പുരാവസ്തു ഗവേഷകർ തെളിവുകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ വിവരിക്കുന്നത്. ഗുജറാത്തിലെ ഔറംഗബാദിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന, യുനെസ്കോയുടെ ലോക പൈതൃക പട്ടികയിൽ സ്ഥാനം പിടിക്കപ്പെട്ട, അജന്ത, എല്ലോറ എന്നീ ഗുഹാക്ഷേത്രങ്ങളിലാണ് ഈ ചുവർ ചിത്രങ്ങൾ വരയ്ക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്. ചുവർച്ചിത്രങ്ങൾക്ക് മുൻപ് പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്ന ഗുഹാ ചിത്രങ്ങളിൽ നിന്നും വ്യത്യസ്തമായി കോറിയിടലിനു പകരം വർണ്ണങ്ങൾ ചാലിച്ചുള്ള ചിത്രരചനയാണ് ചുവർ ചിത്രങ്ങളുടെ പ്രത്യേകതയായി അക്കാലത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി എടുത്ത് കാട്ടാൻ സാധിക്കുന്നത്. ഇന്നത് ഒരു പുതുമയായി തോന്നുന്നില്ലങ്കിലും വ്യത്യസ്ത വർണ്ണ വസ്തുക്കൾ ലഭ്യമാകുന്നത് സംബന്ധധമായ അടിസ്ഥാന ശാസ്ത്ര സത്യങ്ങൾ വെളിപ്പെടാതിരുന്ന കാലത്താണ് ഈ വർണ്ണരാജികൾ സൃഷ്ടിക്കപ്പെട്ടത് എന്നത് ഏറെ ശ്രദ്ധേയമായ കാര്യമാണ്.

ആധുനിക മ്യൂറൽ, മിനിയേച്ചർ, ഫ്രസ്കോ എന്നീ ചിത്രരചനകളിൽ നിന്നും വ്യത്യസ്തമായി സിന്തറ്റിക് കളർ പാറ്റേണുകൾക്ക് പകരം തീർത്തും പ്രകൃതിദത്തമായ വർണ്ണ വസ്തുക്കളാണ് അക്കാലത്ത് ഉപയോഗപ്പെടുത്തിയത്. ധാതുലവണങ്ങളുടെ ഉത്ഭവകേന്ദ്രമായ വെട്ടുകല്ലുകൾ പൊടിച്ചാണ് വ്യത്യസ്ത ഛായങ്ങൾ അക്കാലത്ത് സൃഷ്ടിച്ചെടുത്തത്. ഇവയിൽ തന്നെ നേരിട്ട് ലഭ്യമല്ലാത്ത വർണ്ണങ്ങൾ ആവർത്തിച്ചുളള ക്രഷിങ്ങിലൂടെയും മിക്സിങ്ങിലൂടെയുമാണ്

സാധ്യമാക്കിയിരുന്നത്. ബി. സി. രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ആരംഭിച്ച ഗുഹാ ക്ഷേത്ര നിർമ്മാണം പല ഘട്ടങ്ങളിലായിട്ടാണ് പുരോഗമിച്ചത്.  ഏതാണ്ട് എ.ഡി. എട്ടാം നൂറ്റാണ്ടോട് കൂടിയാണ് എല്ലാ നിർമ്മാണ ഘട്ടങ്ങളും പൂർത്തീകരിക്കപ്പെട്ടത്. ഹിന്ദു രാജവംശങ്ങൾക്കിടയിൽ നിലകൊണ്ട ശക്തമായ ബുദ്ധമത വിശ്വാസമാണ് ഗുഹാ ക്ഷേത്രങ്ങളുടെ നിർമ്മാണത്തിനും വികസനത്തിനും പരിപാലനത്തിനും കാരണമായിട്ടുള്ളത്. ഏതാണ്ട്, ഇതേ കാലഘട്ടത്തിൽ ചൈനയിലും  ചുവർ ചിത്രകല വ്യാപകമായതിന് അടിസ്ഥാനം

അവിടെ ബുദ്ധമതത്തിന് ഉണ്ടായ സ്വീകാര്യതയായി കാണാം.

തുടർന്ന് വന്ന രാജ്പുത്, മുഗൾ , ഡക്കാൻ ചിത്രകലകളും എണ്ണ ഛായാ ചിത്രകലയിലേക്ക് മാറിയ ആധുനിക ചിത്രകലയും ഒക്കെ എടുത്ത് പരിശോധിച്ചാൽ നാനോ സങ്കേതിക വിദ്യയുടെ സാധ്യതകൾ അറിയാതെയെങ്കിലും ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നതായി കാണാം.  വർണ്ണ വസ്തുക്കളിലെ  പ്രാഥമിക നിറങ്ങൾക്കാധാരം അവ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന ദൃശ്യ പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിയ്ക്കുന്നു.

ഇവിടെ പ്രധാനം, ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പുകളാണ്. ഒരു വസ്തു പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന നിറം അതിന്റെ ക്രിസ്റ്റൽ ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പിനെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി മാറിയിരിക്കും. ആദ്യമായി എന്താണ് ഈ ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് എന്ന് മനസ്സിലാക്കാം. ഒരു നാനോ സയൻസ് ഫിസിക്സിസ്റ്റ്നെ മറ്റൊരു തരത്തിൽ വിശേഷിപ്പിച്ചാൽ ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് എഞ്ചിനിയർ എന്നും വിളിക്കാം. കാരണം, ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് ട്യൂണിങ് എന്ന അടിസ്ഥാന എഞ്ചിനിയറിങ് വൈദഗ്ധ്യം തന്നെയാണ് ഇവിടെ ആവശ്യം.

ഒറ്റപ്പെട്ട ഒരു സിലിക്കൺ ആറ്റത്തെ ഉദാഹരണമായി എടുത്ത് പഠിക്കാം. ഒരു സിലിക്കൺ ആറ്റത്തിൽ 14 ഇലക്ട്രോണുകളാണ് ഉള്ളത്. പോളി എക്സ്ക്ലൂഷൻ തത്വത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം നടന്ന് കഴിഞ്ഞാൽ ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിൽ സ്ഥിതിച്ചെയ്യുന്ന 4 ഇലക്ട്രോണുകളിൽ 2 എണ്ണം പെയറിങ്ങിൽ പങ്കെടുക്കാത്ത ഫ്രീ ഇലക്ട്രോണുകളാണന്ന് മനസ്സിലാക്കാം. ഇവയ്ക്ക് ആറ്റത്തിലെ മറ്റ് ഇലക്ട്രോണുകളിൽ നിന്നുള്ള വ്യത്യാസം എന്തെന്നാൽ, ഇവയ്ക്ക്  ന്യൂക്ലിയസ്സു മായുള്ള ഇന്ററാക്ഷൻ എനർജി കുറവായിരിക്കുകയും അതോടൊപ്പം ആറ്റത്തെ വിട്ടു പോകാനോ സമീപത്തുള്ള മറ്റ് ആറ്റങ്ങളുമായി ഓർബിറ്റൽ പങ്ക് വയ്ക്കാനോ ഉള്ള ആസക്തി കൂടുതലും ആകും. ഈ ഇലക്ട്രോണുകൾ സ്വീകരിക്കുന്ന ഊർജ്ജത്തെ ആധാരമാക്കി ആറ്റത്തിന് ഉയർന്ന ഊർജ്ജ നില കൈവരിക്കാനും സാധിക്കും.

അപ്പോൾ ഒരു സിലിക്കൺ ആറ്റത്തിന് മാത്രമായി സ്വീകരിക്കാൻ സാധിക്കുന്ന രണ്ട് പ്രധാന ഊർജ്ജ നിലകളിൽ ഒന്ന് ഗ്രൗണ്ട് സ്റ്റേറ്റും മറ്റേത് എക്സൈറ്റഡ് സ്റ്റേറ്റും ആണ്. ഈ രണ്ട് ഊർജ്ജ നിലയ്ക്കിടയിലുള്ള വ്യത്യാസം, വാസ്തവത്തിൽ സിലിക്കൺ ആറ്റത്തിലെ ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിലെ രണ്ട് ഫ്രീ ഇലക്ട്രോണുകൾ ആഗിരണം ചെയ്ത എനർജിക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. അതായത്, ബാഹ്യ തമ ഷെല്ലിലെ 2 പെയേഡ് ഇലക് ട്രോണുകൾക്കും 2 ലോൺ പെയേഡ് ഇലക്ട്രോണുകൾക്കും ഇടയിലുള്ള ഊർജ്ജ വ്യത്യാസം .

ഇനി പല സിലിക്കൺ ആറ്റമുകൾ അടുത്തടുത്ത് വരുന്ന ഒരു സിലിക്കൺ ക്രിസ്റ്റൽ പരിശോധിക്കാം. ക്രിസ്റ്റലിലെ ആറ്റങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അകലം ഇവിടെ പ്രധാനമാണ്. നമുക്കറിയാം ശരാശരി ഒരാറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പം 1 Angstrom ന്റെ ഓർഡറിൽ ആയിരിക്കും. ഒരു ക്രിസ്റ്റലിലെ രണ്ടാറ്റങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അകലം ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പത്തിന്റെ പത്തിരട്ടിയോ അതിൽ കൂടുതലോ ആണങ്കിൽ, ഊർജ്ജ നിലകൾ ഡീജനറേറ്റ് ചെയ്യപ്പെട്ട അവസ്ഥയിലായിരിക്കും. ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞാൽ ഇലക്ട്രോൺ ഊർജ്ജ നിലകൾ unperturbed ആയിരിക്കും. അതായത്, അവ ഒരു ഒറ്റപ്പെട്ട ആറ്റമായിരിക്കുമ്പോഴുള്ള ഇലക്ട്രോൺ ഊർജ്ജ നിലയുടെ ഘടനയിൽ നിന്നും ഒട്ടും വ്യത്യസ്തമായിരിക്കില്ല. എന്നാൽ, ആറ്റമുകൾ തമ്മിലുള്ള അകലം 10 Angstrom നും താഴെ ആകുമ്പോൾ, ഓരോ ആറ്റത്തിലെയും ഇലക്ട്രോണുകളുടെ ഊർജ നിലയെ അടുത്ത ആറ്റം സ്വാധീനിക്കുന്നു. അതിന്റെ ഫലമായി ഡി ജനറസി നഷ്ടമാകുകയും ഓരോ ഊർജ്ജ നിലയും സ്പ്ലിറ്റ് ആകുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇത്തരത്തിൽ സ്പ്ലിറ്റിങ് അധികവും നടക്കുന്നത് ക്രിസ്റ്റലിലെ ആറ്റമുകളുടെ ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിലെ ഊർജ നിലകൾക്കായിരിക്കും. എന്തെന്നാൽ, അവയാകും അടുത്ത ആറ്റത്തിന്റെ സ്വാധീന വലയത്തിൽ പെട്ട് കുടുതൽ perturbation ന് വിധേയമാക്കപ്പെടുന്നത്.

ഇനി, inter atomic spacing കുറയും തോറും , perturbation ന്റ തോത് വർദ്ധിക്കുന്നു. അതായത്ത് interaction energy വർദ്ധിക്കുന്നത് കാരണം, സ്പ്ലിറ്റഡ് ലെവലുകൾ തമ്മിലുള്ള അകലം വ ർദ്ധിക്കുന്നു. രണ്ട് സിലിക്കൺ ആറ്റങ്ങൾ അടുത്ത് വരുമ്പോൾ ഡിജ ന റ സി 2 ആകും, 3 ആറ്റമുകൾ വരുമ്പോൾ 3, അങ്ങനെയെങ്കിൽ N ആറ്റമുകൾ അടുത്ത് വരുമ്പോൾ ഡിജനറസി N ആകും. ഇത്തരത്തിൽ എല്ലാ ഊർജ്ജ നിലകളും ചേർന്ന് ബാൻഡുകൾ രൂപപ്പെടുന്നു. ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിലാണ് ഇത്തരത്തിൽ വൈഡ് ബാൻഡുകൾ രൂപപ്പെടാൻ കൂടുതൽ സാധ്യത. ബാഹ്യ തമ ഷെല്ലിൽ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം നടന്നിട്ടുള്ള ഓർബിറ്റലുകൾ എല്ലാം ചേർന്ന് ക്രിസ്റ്റലിന്റ വാലൻസ് ബാൻഡ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നു. ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം നടക്കാത്ത ഓർബിറ്റലുകൾ എല്ലാം ചേർന്ന് മറ്റൊരു ബാൻഡ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നു, അതിനെ കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ രണ്ട് ബാൻഡുകളും തമ്മിലുള്ള ഊർജ്ജ വ്യത്യാസത്തെ എനർജി ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

സാധാരണ ബൾക്ക് സെമികണ്ടക്ടറുകളെ ആപേക്ഷിച്ച് അതേ വസ്തുക്കളുടെ തന്നെ നാനോ സെമികണ്ടക്ടറുകൾക്ക് ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് എനർജി കൂടുതലായിരിക്കും. ഇതിന് കാരണം ക്രിസ്റ്റലിലെ ആറ്റങ്ങളുടെ സാന്ദ്രതയിൽ വരുന്ന കുറവാണ്. സാന്ദ്രത കുറയുമ്പോൾ സ്പ്ളിപ്ളിറ്റിങ്ങിന്റെ എണ്ണം കുറയുകയും (ഡെൻസിറ്റി ഓഫ് സ്റ്റേറ്റ്സ് ) അതുവഴി എനർജി ബാൻഡുകളുടെ വിഡ്ത്ത് കുറഞ്ഞിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇക്കാരണത്താൽ തന്നെ അവ തമ്മിലുള്ള ഊർജ്ജ വ്യത്യാസം വലുതായിരിക്കും.

നാനോ സെമികണ്ടക്ടറുകളെ സംബന്ധിച്ച് ക്രിസ്റ്റൽ വലിപ്പത്തിലുണ്ടാകുന്ന ചെറിയ വ്യത്യാസങ്ങൾ പോലും ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പിൽ പ്രതിഫലിക്കുന്നു .

(തുടരും)

ശാസ്ത്രവും ഇന്ത്യൻ ആത്മീയതയും

നിലവിൽ പ്രചാരത്തിലുള്ള ആധുനിക പാശ്ചാത്യ ശാസ്ത്ര പദ്ധതികൾക്ക് ബദൽ ആയി ഇന്ത്യൻ ആത്മീയത നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് മുൻപ് തന്നെ മുന്നോട്ട് വച്ച ഒട്ടനവധി ശാസ്ത്ര പദ്ധതികൾ ഉണ്ട്.  ഇന്ത്യൻ ആത്മീയത മുന്നോട്ട് വച്ച വൈദ്യശാസ്ത്ര പദ്ധതിയായ ആയുർവേദം, ഗൃഹ നിർമ്മാണ പദ്ധതിയായ വാസ്തു ശാസ്ത്രം, ജ്യോതി ശാസ്ത്ര പദ്ധതിയായ ജ്യോതിഷം, ഗണിത പദ്ധതിയായ വേദ ഗണിതം എന്നിവ എടുത്ത് കാട്ടാവുന്ന ചില ഉദാഹരണങ്ങളിൽ പെടുന്നു. എന്നാൽ, ഇവയൊന്നും എന്തുകൊണ്ട് ആധുനിക യുഗത്തിൽ പ്രായോഗികാർത്ഥത്തിൽ ഉപയോഗപ്രദമാകുന്നില്ല എന്ന വസ്തുത എന്നെ പലപ്പോഴും ചിന്തിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്. നമുക്ക് അറിയാം ഏതാണ്ട് എ ഡി. 16-ാം നൂറ്റാണ്ടിനിപ്പുറമാണ് ഇന്ന് പ്രചാരത്തിലുള്ള പാശ്ചാത്യ ശാസ്ത്ര പദ്ധതികൾക്ക് അടിത്തറ പാകപ്പെടുന്നത്. അവയിൽ പലതും 18, 19 നൂറ്റാണ്ടുകളിൽ മാത്രം പ്രയോഗത്തിലേയ്ക്ക് വന്നവയും ആണ്. നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് മുൻപ് തന്നെ പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്ന ഇന്ത്യൻ ആത്മീയ രംഗം മുന്നോട്ട് വച്ച ശാസ്ത്ര പദ്ധതികൾ എന്തുകൊണ്ട് പിന്നിൽ നിന്ന് എത്തിയ പശ്ചാത്യ ശാസ്ത്ര രംഗത്തിന് മുന്നിൽ പതറുന്നു എന്നത് ചിന്തനീയം തന്നെ! എന്തായിരുന്നു അവയുടെ സ്വാഭാവിക വികാസത്തിന് തടസ്സം നിന്നത്? അധിനിവേശ കാലഘട്ടത്തിൽ അനിവാര്യമായിരുന്ന നവീകരണ പ്രക്രീയകൾക്ക് ഭംഗം സംഭവിച്ചിരുന്നോ , അതോ അതിന്റെ സ്വഭാവിക മുരടിപ്പിന് വിധേയമാകപ്പെട്ടതാണോ എന്ന പ്രശ്നം ഗൗരവതരമായെടുത്ത് പഠിക്കേണ്ടിയിരിയ്ക്കുന്നു! ഈ ഒരു വിഷയത്തിൽ ആരോഗ്യകരമായ സംവാദം നടത്തപ്പെടുന്നത് സർവാത്മനാ സ്വാഗതാർഹമാകണം എന്നാണ് എന്റെ പക്ഷം.

ലോക പ്രശസ്തരായ ഇന്ത്യൻ ശാസ്ത്രകാരെല്ലാം, അത് ശ്രീനിവാസ രാമാനുജനായാലും സി.വി. രാമനായാലും സസ്യ ശാസത്രജ്ഞനായ ബോസ് ആയാലും , ഇന്ത്യൻ ആത്മീയരംഗം മുന്നോട്ട് വച്ച ശാസ്ത്ര പദ്ധതികളെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയ ഗവേഷണ പ്രർത്തനങ്ങൾക്കുള്ള അംഗീകാരമായല്ല പ്രശസ്തി പത്രങ്ങൾ നേടിയത്, മറിച്ച് ആധുനിക പാശ്ചാത്യ ശാസ്ത്ര രംഗത്തെ ആസ്പദമാക്കിയുള്ള പ്രവർത്തന മികവിലാണ്.

എന്നാൽ ഇന്ത്യൻ ആത്മീയത മുന്നോട്ട് വച്ച ഗണിത ശാസ്ത്ര പദ്ധതിയിൽ നിന്നും വേറിട്ട് പശ്ചാത്യ ഗണിത ക്രിയകൾ പ്രാബല്യത്തിൽ വരുന്നതിനും 200 വർഷങ്ങൾക്ക് മുൻപ് മാധവ സംഗമ ഗ്രാമ എന്ന ഇരിങ്ങാലക്കുടക്കാരനായ ഗണിത പണ്ഡിതൻ രൂപപ്പെടുത്തിയ ത്രികോണമിതി സീരീസുകൾ, പൈ (Pi) യുടെ വില കണ്ടെത്തൽ, കാൽക്കുലസ് തിയറിയുടെ ആവിഷ്കരണം എന്നിവ ചില രേഖകളായി, കൊച്ചി ആസ്ഥാനമായ കേരള സ്കൂൾ ഓഫ് മാത്തമാറ്റിക്സ് ആൻഡ് അസ് ട്രോണമിയിൽ സൂക്ഷിച്ചിട്ടുണ്ട്! മാധവ സീരീസ് അതിന്റെ മെതഡോളജിയിൽ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരുന്നെങ്കിലും ഏറെക്കുറെ ആധുനിക ഗണിത ശാസ്ത്രം എത്തിച്ചേർന്നിട്ടുള്ള ഫലങ്ങൾ തന്നെയാണ് നൽകിയിട്ടുള്ളത് എന്നത് ചില താരതമ്യ പ0നങ്ങളെങ്കിലും ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്നുമുണ്ട്. ഇതിൽ, Pi യുടെ വിലയിൽ കൃത്യമായി എത്തിച്ചേർന്നിരിയ്ക്കുന്നതാണ് പ്രസക്തം.

അതായത്, ശാസ്ത്രം ആത്മീയതയിൽ നിന്നും വേറിട്ട് നിൽക്കുമ്പോഴാണ് സ്വയം നവീകരിക്കപ്പെടുന്നതും പ്രായോഗിക തലത്തിൽ ഉപയോഗപ്രദമാകുന്നതുമെന്ന് ഇന്ത്യൻ സാഹചര്യത്തിൽ മാധവ സീരീസും പാശ്ചാത്യ പരിസരത്ത് നിന്നുള്ള വിവിധ ശാസ്ത്ര പദ്ധതികളും അടിവരയിടുന്നുണ്ടോ എന്ന് കൂടി പരിശോധിക്കപ്പെടേണ്ടതുണ്ട്!

 ( ദേശീയ ഗണിത ശാസ്ത്ര ദിനത്തോടനുബന്ധിച്ച് ടി. കെ. എം. എം. കോളേജിൽ നടത്തിയ ഗണിത ശാസ്ത്ര സെമിനാറിലെ ആശംസാ പ്രസംഗത്തിൽ നിന്നുള്ള പ്രസക്ത ഭാഗങ്ങൾ )

ലിഥിയം അയോൺ ബാറ്ററി

മൊബൈൽ ഫോണുകളുടെ ഉപയോഗം ആ ബാലവൃദ്ധം ജനങ്ങളിലും വ്യാപകമായിരിയ്ക്കുന്ന ഒരു വർത്തമാന കാലഘട്ട  യാഥാർത്ഥ്യത്തിലൂടെയാണ് നാം കടന്നു പോകുന്നത്. ഇന്ന് നമുക്കറിയാം, ഞാൻ ഉൾപ്പെടെ നിങ്ങളിൽ പലരും റിസ്റ്റ് വാച്ചിന്റെ ഉപയോഗം ഗണ്യമായി കുറച്ചിട്ടുണ്ട്! അതേ പോലെ, ക്യാമറയുടെ ഉപയോഗം, ടി വി ചാനലുകൾ മാറ്റുന്നതിനായുള്ള സ്പെസിഫിക് റിമോട്ടുകളുടെ ഉപയോഗം, അതേ പോലെ എ.സി. റിമോട്ട് കളുടെ ഉപയോഗം, യാത്ര പോകുമ്പോൾ ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന ദിശാസൂചിക ക ളു ടെ ഉപയോഗം, അന്തരീക്ഷ മർദ്ദം, അന്തരീക്ഷ ഊഷ്മാവ് എന്നിവ അളക്കുന്നതിനുള്ള ഉപകരണങ്ങൾ തുടങ്ങി ഒട്ടനവധി വസ്തുക്കളുടെ ഉപയോഗം ലോപിച്ച് ഇല്ലാതാകുന്നുണ്ട്! എന്ത് കൊണ്ട് ഇത് സംഭവിയ്ക്കുന്നു എന്ന് ആലോചിച്ച് ചെല്ലുമ്പോഴാണ് മോബൈൽ ഫോണുകളിൽ ചെന്നെത്തുന്നത്. ഫോൺ കോളുകൾ ചെയ്യാനും മെസേജ് അയയ്ക്കാനും ഇന്റർനെറ്റ് ഉപയോഗിക്കാനും മാത്രമല്ല, മേൽ സൂചിപ്പിച്ച ഉപയോഗങ്ങളും ഒരു മൊബൈൽ ഫോൺ കൊണ്ട് സാധിച്ചെടുക്കാമെന്ന അവസ്ഥ വന്നിരിയ്ക്കുന്നു. അതായത്, മേൽപ്പറഞ്ഞ ഫീച്ചറുകളെല്ലാമടങ്ങിയ ഒരു മൾട്ടി പർപ്പസ് സ്മാർട്ട് ഡിവയ്സ്  ആയി മൊബൈൽ ഫോണുകൾ മാറിയിരിയ്ക്കുന്നുവെന്ന് സാരം.

ഈ മാറ്റം, ഡിജിറ്റൽ ടെക്നോളജിയുടെ കടന്ന് വരവിനെ ആസ്പദമാക്കി വിശദീകരിക്കാൻ ശ്രമിയ്ക്കുമ്പോഴും, 2019 ൽ കെമിസ്ട്രിയ്ക്ക് നോബൽ സമ്മാനാർഹമായ ലിഥിയം അയോൺ ബാറ്ററിയുടെ കണ്ടു പിടുത്തത്തെ മറന്ന് കൊണ്ടാകാൻ സാധിയ്ക്കുന്നില്ല! 2019 ൽ കെമിസ്ട്രിക്ക് നോബൽ സമ്മാനം നേടിയ ജോൺ ബി. ഗുഡ് ഇനഫ് ( ടെക്സാസ് യുണിവേഴ്സിറ്റി), എം. സ്റ്റാൻലി വിറ്റിങ്ഗ്ഗാം ( ബിൻഗാംടൺ യൂണിവേഴ്സിറ്റി, ന്യൂയോർക്ക്), അറിക് യോഷിനോ (മിജോ യൂണിവേഴ്സിറ്റി, ജപ്പാൻ) എന്നിവർ , സോളിഡ് ഇലക്ക് ട്രോളൈറ്റ് എന്നറിയപ്പെടുന്ന ലിഥിയം അയോൺ ബാറ്ററിയുടെ കണ്ടു പിടുത്തത്തിലേക്ക് നയിച്ച നീണ്ട ഗവേഷണ പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ മുഴുകിയിരുന്നവരാണ്. വാസ്തവത്തിൽ മൊബൈൽ ഫോൺ അടക്കമുള്ള ഡിജിറ്റൽ സ്മാർട്ട് ഉപകരണങ്ങൾ ഒരു കൈകുമ്പിളിൽ ഒതുക്കി വളരെ ഹാൻഡിയായി ഉപയോഗിക്കാൻ സാധിക്കുന്നതിൽ, ഈ ലിഥിയം അയോൺ ബാറ്ററിയുടെ ഉപജ്ഞാതാക്കൾക്കും അത് വഴി ഓരോ കെമിസ്ട്രിക്കാർക്കും അഭിമാനിയ്ക്കാം. മൊബൈൽ ഫോണുകൾ കൊണ്ട് വന്ന ഈ വിപ്ലകരമായ മാറ്റങ്ങളുടെ അടിത്തറ പാകിയിരിയ്ക്കുന്നത് ലിഥിയം അയോൺ ബാറ്ററികൾ കൂടിയാണ്. ഗാഡ്ജറ്റുകളുടെ മിനിയേച്ചറൈസേഷനിൽ ഒരു വലിയ പങ്ക് വഹിക്കാൻ അവശ്യം വേണ്ട 6 വോൾട്ട് അല്ലങ്കിൽ 12 വോൾട്ട് ഊർജ്ജസ്ത്രോതസ് പരിമിതമായ സ്സ്പേസ് യൂട്ടി ലൈസേഷനിലൂടെ നൽകാൻ ലിഥിയം അയോൺ ബാറ്ററിയുടെ കടന്ന് വരവോടെ സാധിക്കപ്പെട്ടു എന്നത് വിപ്ലവകരം തന്നെ.

(07/01/2020 ൽ കെമിസ്ട്രി അസോസിയേഷൻ ഉത്ഘാടനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ടി കെഎംഎം കോളേജിൽ നടത്തിയ ആശംസാ പ്രസംഗം)

കോസ്മിക് രശ്മികൾ

ശൂന്യാകാശത്ത് നിന്നും ഭൂമിയുടെ അന്തരീക്ഷത്തിലേക്ക് നിരന്തരം എത്തിച്ചേർന്നു കൊണ്ടിരിക്കുന്ന വൈദ്യുത ചാർജുള്ള കണങ്ങളടങ്ങിയ വികിരണങ്ങളെയാണ് പൊതുവെ കോസ്മിക് രശ്മികൾ എന്ന പേരിലറിയപ്പെടുന്നത്. ഏകദേശം പതിനഞ്ച് ഗിഗാ ഇലക്ട്രോൺ വോൾട്ട് ആണ് ഈ കണങ്ങളിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവ് . 1899-900 കാലയളവിൽ എൽസ്റ്ററ്റർ, ഗീൽട്ടൽ, സി.ടി.ആർ വിൽസൺ എന്നിവർ ചേർന്നാണ് കോസ്മിക് രശ്മികളുടെ സാമീപ്യത്തെ തിരിച്ചറിഞ്ഞത്. മില്ലിക്കനാണ് ഇവയ്ക്ക് കോസ്മിക് രശ്മികൾ എന്ന് നാമകരണം നടത്തിയത്.

 ഭൂമിയുടെ തിരശ്ചീന രേഖയ്ക്ക് ഉടനീളം ഭൗമ കാന്തിക ധ്രുവങ്ങൾ കേന്ദ്രീകരിച്ച് കോസ്മിക് രശ്മികളുടെ തീവ്രത പരാമാവധി ഉയർന്നതും എന്നാൽ ഭൂമധ്യരേഖാ പ്രദേശത്ത് താഴ്ന്നതും ആയിരിക്കും. ഭൂമധ്യ രേഖയ്ക്കിരുവശവും 42° മുതൽ 90° ലാറ്റിട്യൂഡിൽ തീവ്രത വ്യതിചലനങ്ങളില്ലാത്തതായിരിക്കും. ഭൂമിയുടെ കാന്തിക മണ്ഡലത്തിന്റെ ദിശയും കോസ്മിക് രശ്മികളുടെ സഞ്ചാര ദിശയും തമ്മിൽ ലംബമായിരിക്കുന്ന ഭൂമധ്യ രേഖാ പ്രദേശത്ത് കോസ്മിക് കണങ്ങളുടെ മേൽ കാന്തിക മണ്ഡലം പ്രയോഗിക്കുന്ന പരമാവധി ബലം നിമിത്തം അവയ്ക്ക് പരമാവധി ദിശാ വ്യതിയാനം സംഭവിച്ച് ഭൂമിയിൽ നിന്നും അകന്ന് മാറുന്നു. ആയതിനാൽ ഭൂമധ്യരേഖാ പ്രദേശത്ത് തീവ്രത തീരെ കുറവായിരിക്കും. എന്നാൽ ധ്രുവങ്ങളിൽ ഈ കണങ്ങളുടെ സഞ്ചാര ദിശ , കാന്തിക മണ്ഡലത്തിന് സമാന്തരമായതിനാൽ ദിശാ വ്യതിയാനം കുറവായിരിക്കുകയും തൽഫലമായി തീവ്രത പരമാവധി വർദ്ധിച്ചതും ആകും.

Outstanding reviewer certification