വർണ്ണ വസ്തുക്കളുടെ ബാൻഡ് തിയറി

ഈ സംഭാഷണം ചുവർ ചിത്ര കലയിൽ നിന്നും തുടങ്ങാനാണ് ആഗ്രഹിക്കുന്നത്. ഇന്ത്യൻ ചുവർ ചിത്രകലയുടെ ചരിത്രം എടുത്ത് പരിശോധിച്ചാൽ അത് തുടങ്ങുന്നത് ഏതാണ്ട് ബി. സി. രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടോട് കൂടിയാണന്ന് ലഭ്യമാകപ്പെട്ട വിവരങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പറയാൻ സാധിക്കും. ബുദ്ധമത പ്രചാരണത്തിന്റെ ഭാഗമായി നിർമ്മിക്കപ്പെട്ട ഗുഹാക്ഷേത്ര ഭിത്തികളിലാണ് വ്യാപകമായി ചുവർ ചിത്രങ്ങൾ വരയ്ക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളതായി പുരാവസ്തു ഗവേഷകർ തെളിവുകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ വിവരിക്കുന്നത്. ഗുജറാത്തിലെ ഔറംഗബാദിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന, യുനെസ്കോയുടെ ലോക പൈതൃക പട്ടികയിൽ സ്ഥാനം പിടിക്കപ്പെട്ട, അജന്ത, എല്ലോറ എന്നീ ഗുഹാക്ഷേത്രങ്ങളിലാണ് ഈ ചുവർ ചിത്രങ്ങൾ വരയ്ക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്. ചുവർച്ചിത്രങ്ങൾക്ക് മുൻപ് പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്ന ഗുഹാ ചിത്രങ്ങളിൽ നിന്നും വ്യത്യസ്തമായി കോറിയിടലിനു പകരം വർണ്ണങ്ങൾ ചാലിച്ചുള്ള ചിത്രരചനയാണ് ചുവർ ചിത്രങ്ങളുടെ പ്രത്യേകതയായി അക്കാലത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി എടുത്ത് കാട്ടാൻ സാധിക്കുന്നത്. ഇന്നത് ഒരു പുതുമയായി തോന്നുന്നില്ലങ്കിലും വ്യത്യസ്ത വർണ്ണ വസ്തുക്കൾ ലഭ്യമാകുന്നത് സംബന്ധധമായ അടിസ്ഥാന ശാസ്ത്ര സത്യങ്ങൾ വെളിപ്പെടാതിരുന്ന കാലത്താണ് ഈ വർണ്ണരാജികൾ സൃഷ്ടിക്കപ്പെട്ടത് എന്നത് ഏറെ ശ്രദ്ധേയമായ കാര്യമാണ്.

ആധുനിക മ്യൂറൽ, മിനിയേച്ചർ, ഫ്രസ്കോ എന്നീ ചിത്രരചനകളിൽ നിന്നും വ്യത്യസ്തമായി സിന്തറ്റിക് കളർ പാറ്റേണുകൾക്ക് പകരം തീർത്തും പ്രകൃതിദത്തമായ വർണ്ണ വസ്തുക്കളാണ് അക്കാലത്ത് ഉപയോഗപ്പെടുത്തിയത്. ധാതുലവണങ്ങളുടെ ഉത്ഭവകേന്ദ്രമായ വെട്ടുകല്ലുകൾ പൊടിച്ചാണ് വ്യത്യസ്ത ഛായങ്ങൾ അക്കാലത്ത് സൃഷ്ടിച്ചെടുത്തത്. ഇവയിൽ തന്നെ നേരിട്ട് ലഭ്യമല്ലാത്ത വർണ്ണങ്ങൾ ആവർത്തിച്ചുളള ക്രഷിങ്ങിലൂടെയും മിക്സിങ്ങിലൂടെയുമാണ്

സാധ്യമാക്കിയിരുന്നത്. ബി. സി. രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ആരംഭിച്ച ഗുഹാ ക്ഷേത്ര നിർമ്മാണം പല ഘട്ടങ്ങളിലായിട്ടാണ് പുരോഗമിച്ചത്.  ഏതാണ്ട് എ.ഡി. എട്ടാം നൂറ്റാണ്ടോട് കൂടിയാണ് എല്ലാ നിർമ്മാണ ഘട്ടങ്ങളും പൂർത്തീകരിക്കപ്പെട്ടത്. ഹിന്ദു രാജവംശങ്ങൾക്കിടയിൽ നിലകൊണ്ട ശക്തമായ ബുദ്ധമത വിശ്വാസമാണ് ഗുഹാ ക്ഷേത്രങ്ങളുടെ നിർമ്മാണത്തിനും വികസനത്തിനും പരിപാലനത്തിനും കാരണമായിട്ടുള്ളത്. ഏതാണ്ട്, ഇതേ കാലഘട്ടത്തിൽ ചൈനയിലും  ചുവർ ചിത്രകല വ്യാപകമായതിന് അടിസ്ഥാനം

അവിടെ ബുദ്ധമതത്തിന് ഉണ്ടായ സ്വീകാര്യതയായി കാണാം.

തുടർന്ന് വന്ന രാജ്പുത്, മുഗൾ , ഡക്കാൻ ചിത്രകലകളും എണ്ണ ഛായാ ചിത്രകലയിലേക്ക് മാറിയ ആധുനിക ചിത്രകലയും ഒക്കെ എടുത്ത് പരിശോധിച്ചാൽ നാനോ സങ്കേതിക വിദ്യയുടെ സാധ്യതകൾ അറിയാതെയെങ്കിലും ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നതായി കാണാം.  വർണ്ണ വസ്തുക്കളിലെ  പ്രാഥമിക നിറങ്ങൾക്കാധാരം അവ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന ദൃശ്യ പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിയ്ക്കുന്നു.

ഇവിടെ പ്രധാനം, ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പുകളാണ്. ഒരു വസ്തു പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന നിറം അതിന്റെ ക്രിസ്റ്റൽ ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പിനെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി മാറിയിരിക്കും. ആദ്യമായി എന്താണ് ഈ ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് എന്ന് മനസ്സിലാക്കാം. ഒരു നാനോ സയൻസ് ഫിസിക്സിസ്റ്റ്നെ മറ്റൊരു തരത്തിൽ വിശേഷിപ്പിച്ചാൽ ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് എഞ്ചിനിയർ എന്നും വിളിക്കാം. കാരണം, ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് ട്യൂണിങ് എന്ന അടിസ്ഥാന എഞ്ചിനിയറിങ് വൈദഗ്ധ്യം തന്നെയാണ് ഇവിടെ ആവശ്യം.

ഒറ്റപ്പെട്ട ഒരു സിലിക്കൺ ആറ്റത്തെ ഉദാഹരണമായി എടുത്ത് പഠിക്കാം. ഒരു സിലിക്കൺ ആറ്റത്തിൽ 14 ഇലക്ട്രോണുകളാണ് ഉള്ളത്. പോളി എക്സ്ക്ലൂഷൻ തത്വത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം നടന്ന് കഴിഞ്ഞാൽ ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിൽ സ്ഥിതിച്ചെയ്യുന്ന 4 ഇലക്ട്രോണുകളിൽ 2 എണ്ണം പെയറിങ്ങിൽ പങ്കെടുക്കാത്ത ഫ്രീ ഇലക്ട്രോണുകളാണന്ന് മനസ്സിലാക്കാം. ഇവയ്ക്ക് ആറ്റത്തിലെ മറ്റ് ഇലക്ട്രോണുകളിൽ നിന്നുള്ള വ്യത്യാസം എന്തെന്നാൽ, ഇവയ്ക്ക്  ന്യൂക്ലിയസ്സു മായുള്ള ഇന്ററാക്ഷൻ എനർജി കുറവായിരിക്കുകയും അതോടൊപ്പം ആറ്റത്തെ വിട്ടു പോകാനോ സമീപത്തുള്ള മറ്റ് ആറ്റങ്ങളുമായി ഓർബിറ്റൽ പങ്ക് വയ്ക്കാനോ ഉള്ള ആസക്തി കൂടുതലും ആകും. ഈ ഇലക്ട്രോണുകൾ സ്വീകരിക്കുന്ന ഊർജ്ജത്തെ ആധാരമാക്കി ആറ്റത്തിന് ഉയർന്ന ഊർജ്ജ നില കൈവരിക്കാനും സാധിക്കും.

അപ്പോൾ ഒരു സിലിക്കൺ ആറ്റത്തിന് മാത്രമായി സ്വീകരിക്കാൻ സാധിക്കുന്ന രണ്ട് പ്രധാന ഊർജ്ജ നിലകളിൽ ഒന്ന് ഗ്രൗണ്ട് സ്റ്റേറ്റും മറ്റേത് എക്സൈറ്റഡ് സ്റ്റേറ്റും ആണ്. ഈ രണ്ട് ഊർജ്ജ നിലയ്ക്കിടയിലുള്ള വ്യത്യാസം, വാസ്തവത്തിൽ സിലിക്കൺ ആറ്റത്തിലെ ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിലെ രണ്ട് ഫ്രീ ഇലക്ട്രോണുകൾ ആഗിരണം ചെയ്ത എനർജിക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. അതായത്, ബാഹ്യ തമ ഷെല്ലിലെ 2 പെയേഡ് ഇലക് ട്രോണുകൾക്കും 2 ലോൺ പെയേഡ് ഇലക്ട്രോണുകൾക്കും ഇടയിലുള്ള ഊർജ്ജ വ്യത്യാസം .

ഇനി പല സിലിക്കൺ ആറ്റമുകൾ അടുത്തടുത്ത് വരുന്ന ഒരു സിലിക്കൺ ക്രിസ്റ്റൽ പരിശോധിക്കാം. ക്രിസ്റ്റലിലെ ആറ്റങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അകലം ഇവിടെ പ്രധാനമാണ്. നമുക്കറിയാം ശരാശരി ഒരാറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പം 1 Angstrom ന്റെ ഓർഡറിൽ ആയിരിക്കും. ഒരു ക്രിസ്റ്റലിലെ രണ്ടാറ്റങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അകലം ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പത്തിന്റെ പത്തിരട്ടിയോ അതിൽ കൂടുതലോ ആണങ്കിൽ, ഊർജ്ജ നിലകൾ ഡീജനറേറ്റ് ചെയ്യപ്പെട്ട അവസ്ഥയിലായിരിക്കും. ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞാൽ ഇലക്ട്രോൺ ഊർജ്ജ നിലകൾ unperturbed ആയിരിക്കും. അതായത്, അവ ഒരു ഒറ്റപ്പെട്ട ആറ്റമായിരിക്കുമ്പോഴുള്ള ഇലക്ട്രോൺ ഊർജ്ജ നിലയുടെ ഘടനയിൽ നിന്നും ഒട്ടും വ്യത്യസ്തമായിരിക്കില്ല. എന്നാൽ, ആറ്റമുകൾ തമ്മിലുള്ള അകലം 10 Angstrom നും താഴെ ആകുമ്പോൾ, ഓരോ ആറ്റത്തിലെയും ഇലക്ട്രോണുകളുടെ ഊർജ നിലയെ അടുത്ത ആറ്റം സ്വാധീനിക്കുന്നു. അതിന്റെ ഫലമായി ഡി ജനറസി നഷ്ടമാകുകയും ഓരോ ഊർജ്ജ നിലയും സ്പ്ലിറ്റ് ആകുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇത്തരത്തിൽ സ്പ്ലിറ്റിങ് അധികവും നടക്കുന്നത് ക്രിസ്റ്റലിലെ ആറ്റമുകളുടെ ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിലെ ഊർജ നിലകൾക്കായിരിക്കും. എന്തെന്നാൽ, അവയാകും അടുത്ത ആറ്റത്തിന്റെ സ്വാധീന വലയത്തിൽ പെട്ട് കുടുതൽ perturbation ന് വിധേയമാക്കപ്പെടുന്നത്.

ഇനി, inter atomic spacing കുറയും തോറും , perturbation ന്റ തോത് വർദ്ധിക്കുന്നു. അതായത്ത് interaction energy വർദ്ധിക്കുന്നത് കാരണം, സ്പ്ലിറ്റഡ് ലെവലുകൾ തമ്മിലുള്ള അകലം വ ർദ്ധിക്കുന്നു. രണ്ട് സിലിക്കൺ ആറ്റങ്ങൾ അടുത്ത് വരുമ്പോൾ ഡിജ ന റ സി 2 ആകും, 3 ആറ്റമുകൾ വരുമ്പോൾ 3, അങ്ങനെയെങ്കിൽ N ആറ്റമുകൾ അടുത്ത് വരുമ്പോൾ ഡിജനറസി N ആകും. ഇത്തരത്തിൽ എല്ലാ ഊർജ്ജ നിലകളും ചേർന്ന് ബാൻഡുകൾ രൂപപ്പെടുന്നു. ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിലാണ് ഇത്തരത്തിൽ വൈഡ് ബാൻഡുകൾ രൂപപ്പെടാൻ കൂടുതൽ സാധ്യത. ബാഹ്യ തമ ഷെല്ലിൽ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം നടന്നിട്ടുള്ള ഓർബിറ്റലുകൾ എല്ലാം ചേർന്ന് ക്രിസ്റ്റലിന്റ വാലൻസ് ബാൻഡ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നു. ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം നടക്കാത്ത ഓർബിറ്റലുകൾ എല്ലാം ചേർന്ന് മറ്റൊരു ബാൻഡ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നു, അതിനെ കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ രണ്ട് ബാൻഡുകളും തമ്മിലുള്ള ഊർജ്ജ വ്യത്യാസത്തെ എനർജി ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

സാധാരണ ബൾക്ക് സെമികണ്ടക്ടറുകളെ ആപേക്ഷിച്ച് അതേ വസ്തുക്കളുടെ തന്നെ നാനോ സെമികണ്ടക്ടറുകൾക്ക് ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പ് എനർജി കൂടുതലായിരിക്കും. ഇതിന് കാരണം ക്രിസ്റ്റലിലെ ആറ്റങ്ങളുടെ സാന്ദ്രതയിൽ വരുന്ന കുറവാണ്. സാന്ദ്രത കുറയുമ്പോൾ സ്പ്ളിപ്ളിറ്റിങ്ങിന്റെ എണ്ണം കുറയുകയും (ഡെൻസിറ്റി ഓഫ് സ്റ്റേറ്റ്സ് ) അതുവഴി എനർജി ബാൻഡുകളുടെ വിഡ്ത്ത് കുറഞ്ഞിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇക്കാരണത്താൽ തന്നെ അവ തമ്മിലുള്ള ഊർജ്ജ വ്യത്യാസം വലുതായിരിക്കും.

നാനോ സെമികണ്ടക്ടറുകളെ സംബന്ധിച്ച് ക്രിസ്റ്റൽ വലിപ്പത്തിലുണ്ടാകുന്ന ചെറിയ വ്യത്യാസങ്ങൾ പോലും ബാൻഡ് ഗ്യാപ്പിൽ പ്രതിഫലിക്കുന്നു .

(തുടരും)